精品解析：广东省汕头市潮阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期八年级综合素质评价 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 17 B. 13 C. 17或13 D. 10 2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3、4、5 B. 6、8、10 C. 8、15、17 D. 10、12、15 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ） A. B. C. D. 4. 若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ） A. B. C. D. 7. 若整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，由尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（　　　） A. B. C. D. 9. 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，一次函数与的图象如图所示，下列说法： ①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第四象限； ③不等式的解集是；④． 其中正确是（ ） A. 2个 B. 1个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，且，则m+n=__． 12. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是_____． 13. 在直角坐标系中，点P（2，－3）到原点的距离是_______． 14. 某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株． 15. 菱形，点A，B，C，D均在坐标轴上，，点，点E是的中点，点P是上的一动点，则周长的最小值是__________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，且，连接BF．求证：四边形是矩形． 18. 如图，某公园有一块四边形空地，公园管理处计划在四边形区域内种植草坪，绿化环境，并在处修一条小路，经测量，，米，米，米，米． （1）求小路的长； （2）求种植草坪的面积． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示． 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表 一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： （1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　； （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数； （3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果． 20. 为宣传“人海和谐共生”环保理念，某海洋馆面向社会推出优惠活动，活动套餐如下： 套餐一：购买会员卡，购买门票打五折； 套餐二：不购买会员卡，购买门票打七五折． 若在此优惠活动期间购买一张会员卡的费用为40元，游玩x次，按套餐一所需费用为元，且；按套餐二所需费用为元，且，其函数图象如图． （1）求和b的值； （2）小明在优惠活动期间来此海洋馆游玩8次，选择哪种方案合算？请说明理由． 21. 用四个全等直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为、，斜边长为c． （1）结合图①，求证：. （2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形．若该图形的周长为24，．求该图形的面积． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点A，B，点在直线上． （1）求点A，B的坐标； （2）若C是x轴负半轴上一点，且，求直线的表达式； （3）在（2）的条件下，若E是直线上一动点，过点E作轴交直线于点Q，轴于点M，