精品解析：贵州省安顺市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测考试数学试题

全市2022～2023学年度第二学期期末教学质量监测考试 高二数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设虚数单位，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 3. 已知直线：，：，其中，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，则最小值为（ ） A. 16 B. 13 C. 9 D. 6 5. “环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环境保护意识日益增强，贵州某家化工厂产生的废气中污染物的含量为，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%，贵州省环保部门为了保护好贵州优越的生态环境，要求废气中该污染物的含量不能超过，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（ ）（参考数据：，） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 函数的部分图象可能为（ ） A. B. C. D. 7. 在正四棱台中，，．其外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 8 已知，，．则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 在的展开式中，则（ ） A. 所有项二项式系数和为64 B. 所有项的系数和为0 C. 常数项为 D. 二项式系数最大的项为第3项 10. 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声，设噪声声波曲线函数为，降噪声波曲线函数为，已知某噪声的声波曲线部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 函数与图象关于轴对称 B. C. 的单调减区间为， D. 图象可以由图象向右平移个单位得到 11. 在某电视台举办的猜奖娱乐节目中，事先在编号为1，2，3的三扇关着的门背后放置好奖品，然后让游戏参与者在三扇关着的门中选择一扇门并赢得所选门后的奖品，游戏参与者知道其中一扇门背后是笔记本电脑，其余两扇门背后是水杯，作为游戏参与者当然希望选中并赢得笔记本电脑，主持人知道笔记本电脑在哪扇门后面，假定你参与了该娱乐节目并初次选择的是1号门，接着主持人会从2、3号门中打开一道后面是水杯的门，则以下说法正确的是（ ） A. 主持人打开3号门的概率为 B. 在主持人打开3号门的条件下，1号门有笔记本电脑的概率为 C. 你获得笔记本电脑的概率为 D. 在主持人打开3号门的条件下，若主持人询问你是否改选号码，则改选2号门与保持原选择获得笔记本电脑的概率一样大． 12. 如图，在正方体中，点在线段上运动，则（ ） A. 直线直线 B. 三棱锥的体积为定值 C. 异面直线与所成角的取值范围是 D. 直线与平面所成角正弦值的最大值为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，且，则_________． 14. 将甲、乙、丙、丁、戊五名同学分配到三个不同的地方参加志愿者活动，每个地方至少一人，每人只去一个地方，有_________种不同的分配方式． 15. 设是无穷等差数列的前项和，，，则的最大值为____________． 16. 设是双曲线的左、右焦点，是坐标原点，过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为_______________________． 四、解答题（本题共6小题，17题10分，其余各小题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知正项等比数列的前项和为，且，． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18. 在中，内角，，的对边分别是，，，且满足，． （1）若，求的周长； （2）求面积的最大值． 19. 如图1，在平面四边形中，，，，，将沿翻折到的位置，使得平面平面，如图2所示． （1）求证：平面； （2）设线段的中点为，求平面与平面夹角的余弦值． 20. 安顺市教育局为深入贯彻党的教育方针，全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，从2022年起，安顺市中小学积极推进劳动教育课程改革，某高中积极响应教育局安排，先后开发开设了具有安顺特色的烹饪、手工、园艺、职业体验、非物质文化遗产等劳动实践类校本课程，为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育，该校从2022年1月到10月每两个月从全校300