辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷

2022-2023学年度（下）沈阳市五校协作体期 末考试 高一年级数学试卷 命题人：冯竹 校对人：张艳玲 考试时间：120分钟 分数：150分 试卷说明：试卷共二部分：第一部分：选择题型(1一12题60分) 第二部分：非选择题型(13-22题90分) 第I卷（选择题共60分） 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 1.已知复数名，和32，则“名>32”是“名-名2>0”的( ) A.充分不必要条 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 2.已知函数f(x)=3tan @X+ (0>0)的图象的两个相邻对称中心 之间的距离为牙，则@=( A.2 B.4 C.8 D.16 3.正四棱柱ABCD-ABCD中，AA=3AB,则异面直线AB与AD,所成角 的余弦值为( ) A司 B. 10 4.已知向量ā=(2，)，同=10，a-=5,则a与6的夹角为() π C. 4 5.两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的 侧面积之比为1：2，则它们的体积比是( ) A,1:0 B.1:5 C.2:10 D.2:V5 高一年级数学科目（共5页）-1 6.两不共线的向量ā，6，满足同=3，且1∈R,日-列≥a-,则 cos(a,6})=( D. 2 3 7.△ABC三内角A,B,C所对边分别是a,b,c.若b=√5， a2+c2-√3ac=b2，,则2W3a+c的最大值为( ) A.25 B.3W2 C.2W57 D.357 8,已知四面体ABCD满足AB=CD=√5，AD=BC=√5， AC=BD=2,且该四面体ABCD的外接球的球半径为R,四面体的内切 球的球半径为R,则尽的值是《 R A.而 B名m c.6 D.3v6 二、多选题（本大题共4小题，共20分） 9.已知复数：满足：24=2+1则( A.z的虚部为-1 B.=2 C.z在复平面内对应的点在第四象限 D.若复数名满足名-=1，则∈[2-l,V2+1] 10.若函数f(=s血(2x+p)网的图象经过点P0引，则( A.函数f(x)的最小正周期为π B.点0为函数y=()图象的对称中心 C.直线x=严为函数y=∫(x)图象的对称轴 D.函数儿)的单调增区间为2-骨2x+e2) 高一年级数学科目（共5页）-2 11.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=2,CA=CB=4,E为AB中 点，下列结论正确的是( A.面PEC⊥面ABC B.二面角P-AB-C的平面角是∠PEC C.三棱锥P-ABC的体积V,-ABc= AB·SPEc(其中SPEc为△PEC 的面积) D.若三棱锥存在外接球，则球心可能为点E 12.在△4BC中，内角么B,C的对边分别为a,bc,且amA+mB=5c acosB 则下列结论正确的是( A4-君 B.若a=2,则该三角形周长的最大值为6 C.若角A的平分线4D交BC于D,且AD=2,则36+e≥8y5 +4 D.若△ABC的面积为2，a,b,c边上的高分别为h,h2,h，且hh,h=t, 则2的最大值为24W5 第II卷（非选择题 共90分) 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.若ā=(1，-)，b=(2,1),则6在a上投影向量的坐标为 14.已知f(x)=V3cos2ar+sin a cos a(@>0),如果存在实数x,使得对 任意的实数x,都有f(x。)≤f(x)5∫(：。+2023π)成立，则w的最小值为 高一年级数学科目（共5页）3 15.在棱长为1的正方体ABCD-AB,CD中，E在棱DD上且满足 DE=ED,点F是侧面ABB,A上的动点，且D,F/面AEC,则动点F在 侧面ABBA上的轨迹长度为 16.古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托 勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积. 己知AC,BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，且 sin∠ABD:sin∠ADB:sin∠BCD=2:3:4.若AC=BC CD,则 实数入的最小值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 acos B+bcos A=2ccosC. (1)求角C的大小： (2)若2a+b=12,a≠b且△ABC的面积为4√5，求边长c. 18.已知sina-cosa= 13 (1)化简2sin2a+sin(x-2@）并求值 1+tan(3r +a) 2)若ae,}Be0引且eaa+m-号求cosg. 19.已知/=25血xcos+eosx+sm任小osx-}月 )(时，求)的值 (2)把∫(x)曲线上所有点的横坐标缩短为原来的！，纵坐标不变，再 把得到的图像向左平移印个单位长度(0<p≤受， 得到函数y