4.2 代数式 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

4.2 代数式 【教学目标】 1、了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念与一次式的联系与区别，初步掌握与运用代数式的概念解决问题； 2、了解式的扩充是从特殊到一般，再由一般到特殊的认识过程； 3、用代数式概念作为载体，设计探究过程，发展学生的数学探究能力； 4、在探究新概念“代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识； 5、使学生体验数学美以及数学来于生活，服务于生活的真谛．　 【教学难点】 难点:代数式概念的形式和使用 【教学过程】 1、 情境引入 我们小时候都听过这样一段儿歌 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水……”请接下去. n只青蛙，____张嘴,____只眼睛，_____ 条腿， ______声扑通跳下水. 2、 探究新知 代数式的概念 用含有字母的式子表示下列数量关系： （1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一个足球和一个篮球共需要__________ ； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍少20件，去年的产量是___________ ； （3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜地面积的2倍，另一菜地的面积为_________. 知识总结： 在上述例子中，出现了a+b,3n-20, 等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式. 注意： 1.单个的数或字母也是代数式； 2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号； 3.代数式不含 在代数式中，应注意： ① 出现称号，相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 三、典例精析 例 用代数式表示下列问题中的量： （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数. 四、巩固练习 同学们做练习题。 五、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $