3.3?立方根 课件 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

3.3 立方根 教学目标 1. 理解立方根的概念，会求一个数的立方根； 2．理解并掌握立方根的性质，能运用立方根进行简单的计算； 3．会用计算器求一个数的立方根． 教学难点 1、立方根的概念及开立方的运算。 2、立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。 要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？ 设棱长为Xcm ∵（ ）3=8 ∴ X= 。 解： 则可列方程： ， 2 2 情境引入 如：23=8 ，则 若X2=a，则X 叫做a的平方根. 平方根的定义： 立方根的定义： 若X3=a，则X 叫做a的立方根（也叫做三次方根）. （- 2）3=-8，则 把2叫做8的立方根； 把-2叫做-8的立方根。 合作探究 那么你知道立方根怎么表示吗？ 立方根的表示方法： 读作“三次根号a” -27的立方根是 a是被开方数，3是根指数 根指数3不能省略，要写在根号的左上角. 读作“正负根号a” 如： 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？0呢？ 开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 立方根的性质： 1、正数有一个正的立方根 2、负数有一个负的立方根 3、0的立方根还是0 例1、求下列各数的立方根： （1） 27 （2）-27 解： 即 即 ∴ 27的立方根是 (1) ∵ ( )3=27 (2) ∵ ( )3=-27 ∴ -27的立方根是 3 3 典例精析 （3） （4）-0.064 (5) 0 (3) ∵ ∴ 即 (4) ∵ (-0.8)3=-0.064 即 ∴ -0.064的立方根是-0.8 即 (5) ∵ 03=0 ∴ 0的立方根是0 解： 例2、求下例各式的值： （1） （2） 解： （1） （2） 1、做一做 （1）3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是27？ （2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？ （3）0的立方呢？ 27,-27,0的立方根各有几个？分别是多少？ 巩固练习 2、求下列各数的立方根： 1 512 3、下列说法对不对？ -4没有立方根。 （ ） 1的立方根是±1. （ 　 ） 的立方根是 （ ） 64的立方根是 4 （ ） 64的算术平方根是8 （ ） × √ × × √ （3） 的立方根是＿＿＿ （2） 的立方根是＿＿＿ 4、 口算： （1）1的立方根是＿＿＿ （4） ＿＿＿ （5） ＿＿＿ （6） ＿＿＿ （3） 的立方根是＿＿＿ -5 -1 1 0.6 1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的平方根。 a的平方根用± 2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4　　　 ∴4的平方根是±2　 即 1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根。 a的立方根用 表示 2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的立方根还是0 （3）负数的立方根还是负数 3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴8的立方根是2　 即 课堂小结 $