3.1 平方根 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

3.1 平方根 【教学目标】 1. 理解平方根、算术平方根的概念与性质； 2．会求一个正数的平方根与算术平方根； 3．能运用平方根的概念进行开方运算． 【教学难点】 1、平方根的概念。 2、平方根的概念和平方根的表示方法。 【教学过程】 1、 复习引入 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。 加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 2、乘方有没有逆运算？ （1）图一的正方形的面积为＿＿＿＿＿； （2）图二的正方形的边长为＿＿＿＿＿； （3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么 2、 探究新知 请认清： a是x的平方幂 ， x是a的平方根。 请同学们概括一个数的平方根的性质： 得出： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零有一个平方根，它是零本身；负数没有平方根。 三、合作探究 一个数的平方根的表示方法： 即m（m≥0）的平方根表示为： 开平方： 求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平 方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。 是不是所有的数都能进行开平方运算？ 不是，只有正数和零才能进行开平方运算。 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 归纳总结 算术平方根的完整定义 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根。 四、巩固练习 同学们做练习题。 五、课堂小结 知识结构图。 学科网（北京）股份有限公司 $