辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期末数学考试试题

辽宁省重点高中沈阳市郊联体 2022一2023学年度下学期高一年级期末考试试题 数 学 考试时间120分钟 试卷总分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项 符合题目要求。 1.复数=2-1 1+99(1为虚数单位)，则复数：的虚部为 c D.- 2.已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则以下命题正确的是() A.若m/1a,a∩阝=n,则m/1n B.若m⊥n,m⊥a,则n/1a C.若m/1a,m⊥n,则n⊥a D.若m⊥a,m/1B,则a⊥B 3.正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为2，P为BC中点，过A,P,D三点的平面截正方 体为两部分，则截面图形的面积为() 9 A.10 B.2V5 C. 2 D.6 4.若圆周率π的近似值可以表示成4cos38,则V16-元 的近似值为() 1-2sin27 A.8 B. 8 C. D.-8 8 5.如图，一艘船向正北方向航行，航行速度为每小时10√B9海里，在A处看灯塔S在 船的北偏东0 的方向上，1小时后，船航行到B处， 北 B 在B处看灯塔S在船的北偏东30的方向上，则船航行到B处时 与灯塔S之间的距离为() A.10√5海里 B.20W5海里 C.10√3海里 D.20W3海里 高一数学第1页（共6页） 6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b)与万=(cosA,sinB) 平行.若c=2,b=2,则BC边上的中线AD为() A.1 B.2 C.o D. 7.已知点O为△ABC的外心，且AO.AB+BO.BC<CO.CA,则△ABC为() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 8.故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿项 是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿。由于屋 顶有四面斜坡，故又称四阿顶.如图，某几何体ABCDEF有五个面，其形状与四阿 顶相类似.已知底面ABCD为矩形，AB=4,AD=EF=2,EFII底面ABCD,且 EA=ED=FB=FC=BC.则几何体ABC-DEF外接球的表面积为() B A.22π B.28π C.32π D.38π 二、多选题：本题共4小题，每题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分。 9.已知向量a=(2,1),b=(-3,1),则下列说法正确的是() A.与向量a方向相同的单位向量是 255 5,5 B.(a+b)⊥a C.向量a在向量6方向上的投影的数量是 2 D.|a+2b1=5 高一数学第2页（共6页） 10.已知△ABC中，其内角A,B,C的对边分别为a,b,C,下列命题正确的有() A若a=而，6=2，c=3,则C=月 B.若△ABC为锐角三角形，则sinM+sinB>cosA+cosB C.若sin2A+sin2B+cos2C>1,则△ABC为锐角三角形 D.若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则a△ABC是等边三角形 11.如图，正方体ABCD-A,BCD的棱长为1，线段BD上有两个动点E、F,且 F=2,则下列结论中正确的是（） D A.AC⊥BE B.EF∥平面ABCD C.三棱锥A-BEF的体积为定值 D.直线4C与平面ABF的成角为号 12.已知函数/)=2cos2x-引， 则下列说法中正确的有() A.f)的图象关于直线x=x+k∈Z)对称 6 B.f(x)的图象可由函数y=2cosx 君)的图象上每一个点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变）得到 .若f)在区间-以，)上单调，则实数入的取值范围为0， D.若存在62使得/儿G)小，)=4，则-2x,的最大值为0 33 高一数学第3页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知A=45,a=6.b=35,则B的 大小为= 14. 我国南北朝时期的数学家祖胞提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”即夹在两 个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的 两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等如图，将底面半径都为b.高 都为(a>b)的半椭球（左侧图）和已被挖去了圆锥的圆柱右侧图)（被挖去的圆锥 以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点)放置于同一平面B上，用平行于平 面B且与平面B任意距离d处的平面截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环，可 以证明S=S总成立.据此，图中圆柱体（右侧图）的底面半径b为2，高a为3， 则该半椭球体（左侧图）的体