1.2 锐角三角函数的计算 课件 2022-2023学年浙教版数学九年级下册

1.2 锐角三角函数值的计算 1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识. 2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算. 3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算. 教学目标 教学难点 1、已知锐角三角函数值用计算器求角的度数. 2、要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 回顾与思考 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角α 三角函数 30° 45° 60° sin α cos α tan α D A B E 1.6m 20m 42° C 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？ 这里的tan42°是多少呢？ 用计算器求三角函数值 1.求sin18°． 第一步：按计算器 键， sin 第二步：输入角度值18， 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994 （也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）. 合作探究 tan 第一步：按计算器 键， 2.求 tan30°36'. 第二步：输入角度值30，分值36 （可以使用 键）， °＇ ″ 屏幕显示答案：0.591 398 351； 第一种方法： 第二种方法： tan 第一步：按计算器 键， 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°） 屏幕显示答案：0.591 398 351. 例：已知sinA=0.501 8，用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 还以以利用 键，进一步得到 ∠A＝30°07'08.97 " 第一步：按计算器 键， 2nd F sin 第二步：然后输入函数值0. 501 8 屏幕显示答案： 30.119 158 67° （按实际需要进行精确） 第一种方法： °＇″ 2nd F 典例精析 第一步：按计算器 键， °＇″ 2nd F 第二种方法： 第二步：输入0. 501 8 屏幕显示答案： 30°07'0897 " （这说明锐角A精确到1'的结果为30°7'，精确到1 "的结果为30°7' 9 " ） 1. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： （1）sinA=0.627 5，sinB＝0.054 7； （2）cosA＝0.625 2，cosB＝0.165 9； （3）tanA＝4.842 5，tanB＝0.881 6. ∠B=38°8″ ∠A=38°51′57″ ∠A=51°18′11″ ∠B=80°27′2″ ∠A=78°19′58″ ∠B=41°23′58″ 巩固练习 A 2.下列各式中一定成立的是（ ） A.tan75°﹥tan48°﹥tan15° B. tan75°﹤tan48°﹤tan15° C. cos75°﹥cos48°﹥cos15° D. sin75°﹤sin48°<sin15° 3．用计算器求下列锐角三角函数值； （1） sin20°= ， cos70°= ； （2）tan3°8 ' = ，tan80°25'43″= . sin35°= ，cos55°= ； sin15°32 ' = ，cos74°28 ' = . 分析第1（1）题的结果，你能得出什么猜想，你能说明你的猜想吗？ 0.342 0.342 0.574 0.268 0.574 0.268 5.930 0.055 1.我们可以用计算器求锐角三角函数值. 2.已知锐角三角函数值，可以用计算器求其相应的锐角. 3.正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）; 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）; 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）. 课堂小结 $