1.3 解直角三角形 教案 2022-2023学年浙教版数学九年级下册

1.3 解直角三角形 教学目标 (一)知识目标 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． (二)能力训练点 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． (三)情感目标 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 教学难点 1.掌握解直角三角形的概念；（重点） 2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题. (重点、难点) 教学过程 一、回顾与思考 在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？ （1）三边之间的关系:a2+b2=_____； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=_____； （3）边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____. 二、典例精析 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， ,求这个直角三角形的其他元素. 例2 在图中的Rt△ABC中，根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ 例3 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC. 归纳总结 解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程． 事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素． 3、 巩固练习 同学们做练习题 四、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $