1.3 解直角三角形 教案 2022-2023学年浙教版数学九年级下册

1.3 解直角三角形 教学目标 1、进一步掌握解直角三角形的方法； 2、比较熟练的应用解直角三角形. 的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题； 3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。 教学难点 重点：解直角三角形在测量方面的应用； 难点：选用恰当的直角三角形，解题思路分析。 教学过程 一、复习引入 回顾：在直角三角形中共有五个元素：边a,b,c, 锐角∠A,∠B. 这五个元素之间有如下等量关系： (1)锐角之间关系：∠A+∠B=90° (2)三边之间关系：a2 +b2 =c2 (勾股定理) （3）边角之间关系： 二、探究新知. 问题1.填表(一式多变,适当选用): 2.坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有 i = tan α ＝ 显然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡. 练习：如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知 ，则小车上升的高度是（   ） A、5米 B、6米 C、6.5米 D、12米 应用解直角三角形知识解决实际问题的一般步骤： （1）弄清题目中名词、术语的意义，然后根据题意画出正确的几何图形，建立数学模型； （2）将实际问题中的数量关系转化成直角三角形 各元素之间的关系，当三角形不是直角三角形时，可适当添国辅助线，得到直角三角形； 二、典例精析 例1、一水库大坝的横断面是梯形ABCD，测得坝顶BC宽6米，斜坡CD长为60米，斜坡CD的坡度i1=1∶ 2.5 ，斜坡AB的坡度i2＝1∶3. 求：（1）斜坡CD的坡角∠D与坝底AD的宽度；(角度精确到1′，长度精确到0.1米） (2)若堤坝长150m，问建造这个堤坝需用多少土石方(精确到1m3) 例2、体育项目400M栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45m.在弯道处，以跑道离内侧0.3m处的弧线（图中的虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程.已知跑道的内侧线半径为36m，问在设定A栏架后，B栏架离A栏架的距离是多少（ π取3.14，结果精确到0.1m）. 三、巩固练习 同学们做练习题 四、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $