第二章有理数及其运算 单元复习题 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算 单元复习题 一、选择题 1．月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作（　　） A． B． C． D． 2．在数轴上，点，关于原点对称．若点对应的数为5，则点对应的数是（　　） A．-5 B．10 C．0 D．5 3．的绝对值是(　　) A． B． C． D． 4．如图，比数轴上点表示的数大3的数是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 5．计算：的结果是（　　） A．5 B．1 C．-1 D．-5 6．把：写成省略加号与括号的形式是（　　） A． B． C． D． 7．的倒数的绝对值是(　　) A．2023 B． C． D． 8．在算式的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（　　） A．+ B．- C．× D．÷ 9．的相反数是（　　） A． B． C． D．2023 10．据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为10870元.10870这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果向东走5米记为米，那么向西走8米记作　 　米. 12．设为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为　 　． 13．计算：　 　． 14．“五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为　 　． 三、计算题 15．计算： （1） （2） （3） （4） 四、解答题 16．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数． ﹣3，，﹣1.5，0，+3.5，4 17．已知是最小的正整数，是的相反数，的绝对值为3，试求的值. 18．若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值． 19．我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家们发现，光在空气中的传播速度约为，而声音在空气中的传播速度约为300m/s．问：在空气中光的传播速度是声音的多少倍？（结果用科学记数法表示） 五、综合题 20．在数轴上画出表示下列各数点： ；；；；； （1）用“”号写出他们的顺序． （2）写出沿数轴平移3个单位长度后得到的数． 21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2到达小彬家，继续向东跑了1.5到达小红家，然后又向西跑了4.5到达学校，最后又向东，跑回到自己家． （1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1，请在如图所示的数轴上，分别用点表示出小彬家，小红家和学校的位置； （2）小彬家与学校之间的距离为　 　； （3）如果小明跑步的速度是200，那么小明跑步一共用了多长时间？ 22．【观察思考】 画一个大的正五边形，接着画出内嵌的5个黑色小的正五边形，（图1中有1个白色正五边形，有5个黑色正五边形，总共6个正五边形）；接下来每个黑色小五边形内再内嵌的5个更小的正五边形，（图2中有5个白色正五边形，有25个黑色正五边形，总共30个正五边形）继续下去，不断重复此过程……，据此解答下面的问题． （1）【规律总结】图3中黑色五边形个数　 　；白色五边形的个数　 　； （2）根据这个规律，求图n中黑色五边形个数　 　；白色五边形的个数　 　（用含n的代数式表示） （3）【问题解决】当黑色和白色五边形共3750个时，求图n? 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵零上，记作， ∴零下应记作， 故答案为：B 【分析】根据正数和负数的认识结合题意即可求解。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ 点，关于原点对称， ∴点M、N对应的数互为相反数， ∵点对应的数为5 ， ∴ 点对应的数是 -5； 故答案为：A. 【分析】由于点，关于原点对称，可得点M、N对应的数互为相反数，据此求解即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：， 故答案为：D. 【分析】一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：由数轴可得点A所表示的数为-1，∴比点A所表示的数大3的数为-1+3=2. 故答案为：D. 【分析】由数轴上的点所表示的数的特点，可得点A表示的数是-1，进而用求出-1与3的和即可得出答案. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得， 故答案为：A 【分析】直接根据有理数的减法即可求解。 6．【答案】D 【解析】【解答】 ， 故答案为：D． 【分析】利用去括号的计算方法求解即可。 7．【答案】A 【解析】【解答】解： 的倒数为-2023，-2023的绝对值是2023. 故答案为：A. 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值为其相反数，据此解答. 8．【答案】