第十一章三角形 单元复习题 (1) 2022—2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形 单元复习题 一、单选题 1．下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．4，5，10 C．5，6，11 D．8，7，14 2．下列各图中，正确画出 边上的高的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，四根木条钉成一个四边形框架，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（　　） A．1根 B．2根 C．3根 D．4根 4．已知三角形的三个内角、、满足关系式，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝120°，则∠A＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（　　） A． B． C． D． 7．如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，图中等于（　　） A． B． C． D． 8．一个正多边形的每一个内角是 ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（　　）条对角线． A．5 B．4 C．3 D．2 9．如图，在五边形公园中，，若张老师沿公园边由点经散步，则张老师共转了（　　） A． B． C． D． 10．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④都可以 二、填空题 11．已知三角形的三边分别为n，5，7，则n的范围是 　 　. 12．如图，点E、F分别为、的中点，若的面积为32，则阴影部分的面积是　 　 13．如图，在中，，，点为延长线上一点，点为边上一点，若，则的度数为　 　． 14．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为，则原多边形边数为　 　；其中边数最少的原多边形从一顶点出发，能做　 　条对角线． 三、解答题 15．已知：a，b，c是三角形的三条边，化简：． 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E.若∠C＝25°，求∠DAE的度数. 17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？ 四、综合题 18．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长． 19．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠CAE的度数； （2）求证：∠BAC=∠B+2∠E． 20．在△ABC中，∠A＝70°，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合）点P是平面内一动点（P与D、B不在同一直线上），设∠PEB＝∠1，∠DPE＝∠2，∠PDC＝∠3． （1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠2＝　 　；（用含有∠1、∠3的代数式表示） （2）若点P在△ABC的外部，如图（2）所示，则∠1、∠2、∠3之间有何关系？写出你的结论，并说明理由． （3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，直接写出对应的∠1、∠2、∠3之间的关系式． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中，3+4=7＜8，不能组成三角形； B中，4+5=9<10，不能组成三角形； C中，5+6=11，不能够组成三角形； D中，8+7=15>14，能组成三角形. 故答案为：D. 【分析】由于三角形任意两边的和大于第三边，故只需要判断三条线段中较小两条的和是否大于第三边即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可得， A选项是三角形的高，符合题意； B选项不是三角形的高，不符合题意； C选项不是三角形的高，不符合题意； D选项不是三角形的高，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，垂线顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高，据此判断. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：根据三角形的稳定性可得：至少还需要添加木条1根时，框架稳固且不活动． 故答案为：A. 【分析】利用三角形的稳定性求解即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：在 中， ， ， ， 故答案为：C． 【分析】根据三角形的内角和定理可得∠A+∠B+∠C=180°，再整体代入已知条件即可得出答案. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：由三角形的外角的性质可知， ∠A＝∠ACD﹣∠B＝70°. 故答案为：C. 【分析】根据三角形的任意一个