第十五章分式 单元复习题 2022—2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十五章分式 单元复习题 一、选择题 1．下列各式中：，，，，，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．分式与的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 3．计算 的结果是（） A． B． C． D． 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．将分式中的的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　） A．扩大3倍 B．扩大6倍 C．扩大9倍 D．扩大27倍 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 9．如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 10．2022年，新型冠状肺炎病毒奥密克戎变异毒株影响全球，各国感染人数持续攀升，该企业决定增加甲、乙两个厂房生产型医用口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍；两厂房各加工箱型医用口罩，甲厂房比乙厂房少用5天.设乙厂房每天生产x箱型医用口罩.根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若分式的值为0，则x的值为 　 　. 12．计算：（x+2+）·＝　 　． 13．计算：　 　． 14．若关于x的方程无解，则a的值是 　 　. 三、解答题 15．若 成立，求a的取值范围. 16．先化简，再求值：，其中. 17．新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，其中A消毒液的单价比B消毒液的单价多40元，用3200元购买B消毒液的数量是用2400元购买A消毒液数量的2倍，求两种消毒液的单价． 四、综合题 18．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式： ； ； ； 其中是“和谐分式”是　 　 填写序号即可 ； （2）若a为正整数，且 为“和谐分式”，请写出所有满足条件的a值； （3）在化简 时， 小东和小强分别进行了如下三步变形： 小东： 小强： 显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：　 　，请你接着小强的方法完成化简． 19．计算： （1） （2）如果，求代数式的值． 20．今年5月以来，渭南多地松绑政策，点亮地摊经济，一夜市摊贩购买了，两种布偶玩具，在夜市贩卖，已知每件布偶比布偶便宜2元，购买一定数量的布偶所用资金为3000元，购买相同数量的布偶所用资金为3300． （1）求，两种布偶的单价分别是多少元？ （2）该摊贩计划将两种布偶混在一起销售，售价均定为每件30元，销售一半后，将售价下降促销．要使所有布偶销售完后盈利1800元，求的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：，，，，中：，为分式，共两个，其余为整式； 故答案为：A. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：分式与的最简公分母是， 故答案为：C. 【分析】将第一个分式的分母利用提取公因式法分解因式，然后找出两个分母系数的最小公倍数，相同式子的最低次幂的积即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解： ， 故答案为：C． 【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案。 4．【答案】C 【解析】【解答】解： ， 故答案为：C． 【分析】利用分式的混合运算的计算方法求解即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：A、，故此选项正确，符合题意； B、，故此选项错误，不符合题意； C、，故此选项错误，不符合题意； D、，故此选项错误，不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据任何一个不为0的数的0次幂都等于1，可判断A；根据任何一个不为0的数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数，可判断B；根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可判断C；根据完全平方公式的展开式是一个三项式，可判断D. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：∵分式中的的值同时扩大3倍后，分子扩大为原来的9倍，分母扩大为原来的3倍， ∴分式的值扩大为原来的3倍，故A正确. 故答案为：A. 【分析】将分式中的x、y分别用3x，3y代替，然后化简求值，再判断即可. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，故选项A计算错误，不符合题意； B、 ，故选项B计算错误，不符合题意； C、 ，故选项C计算错误，不符合题意； D、 ，故选项D计算正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】A、异分母分式的加法，先通分为同分母分式，再根据同分母分式相加，分母不变，分子相