第十三章轴对称 单元复习题 2022—2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称 单元复习题 一、选择题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若，则的周长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ABC成轴对称. A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（　　） A．(-3，2) B．（2，-3） C．（1，-2） D．（-1，2） 7．如图，在中，，，分别是边，上的点，，CD与BE交于点F，则图中全等三角形的对数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在等腰三角形中，，，是底边上的高，在的延长线上有一个动点D，连接，作，交的延长线于点E，的角平分线交边于点F，则在点D运动的过程中，线段的最小值（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 9．如图，在中，，平分，点E是的中点，点P是上一动点，连接，若，，，则的最小值是（　　） A． B．6 C． D．10 10．如图，已知是等边三角形，点在同一直线上，且，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点D为的边AC上一点，点B，C关于DE对称，若，，则线段BD的长度为　 　． 12．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝　 　°. 13．在平面直角坐标系中，点和关于　 　轴对称． 14．如图，延长至C，连接. （1）若，则　 　； （2）若，则　 　. 三、解答题 15．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，点D为的中点，连接，此时，．求证：． 16．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）． ( 1 )请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； ( 2 )请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； ( 3 )写出点B′的坐标． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，CE＝6，直线ED是线段AC的垂直平分线，∠BAC＝120°，求线段BE的长. 四、综合题 18．已知：． 求作：点，使得点在上，且． 作法： ①分别以，为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于，； ②作直线，与交于点． 点为所求作的点． 根据上述作图过程 （1）请利用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接，，，． 　 　，， ，在线段的垂直平分线上．即是线段的垂直平分线． 点在直线上， 　 　（填写推理的依据）． 19．在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，△ABC的位置如图所示． （1）试在网格图中画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称． （2）求出△ABC的面积 20．如图，，，. （1）求证：； （2）若，，，求的度数. 21．如图，在平面直角坐标系中：，. （1）若点与点关于轴对称，则点的坐标为　 　；点与点关于直线对称，则点的坐标为　 　； （2）以A，B，O为顶点组成三角形，则的面积为　 　； （3）在轴上求作一点，使得的值最小. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，根据定义即可一一判断得出答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解： 垂直平分 ， ， 的周长 ， 又 ， ， 的周长 ． 故 的周长为 ． 故答案为：B． 【分析】根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等得AD=BD，进而根据三角形周长的计算方法、等量代换及线段的和差可得△BCD的周长=AC+边长，据此就可得出答