第十二章全等三角形 单元复习题 2022—2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形 单元复习题 一、单选题 1．已知且的面积为则边上的高等于（ ） A．13 B．3 C．4 D．6 2．如图，已知≌，并且，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，为了测出池塘两端A，B间的距离，小铱在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并和测量出它的长度，小铱认为的长度就是A，B间的距离，她是根据来判断的，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　）． A． B． C． D． 4．在三角形全等的条件中，下列哪一个不属于三角形全等的条件（　　） A．AAS B．SAS C．SSA D．SSS 5．如图，是的平分线，交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是(　　) A．无限小数都是无理数 B．近似数“万”是精确到千位的 C．三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等边三角形 D．两个全等三角形的面积相等 7．如图，在中，，和的平分线、相交于点O，交于点D，交于点E，若已知周长为20，，，则长为（　　） A． B．3 C． D．4 8．工人师傅常借助“角尺这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质．如图，在的两边、上分别取，适当摆放角尺图中的，使其两边分别经过点、，且点、处的刻度相同，这时经过角尺顶点的射线就是的平分线．这里判定两个三角形全等的依据是(　　) A． B． C． D． 9．如图，，平分，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 10．如图，平分，点是射线上一点，于点，点是射线上的一个动点，连接，若，则的长度不可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，△ABC≌△DEF，AE＝2，AD＝3，则AB＝　 　． 12．已知△ABC≌△DEF，∠A＝42°，∠B＝58°，则∠F＝　 　． 13．如图，在中，和是两条高线，相交于点，若，，，则　 　． 14．如图，直线， 的平分线交直线于点D，若，则的度数为　 　． 三、解答题 15．如图，已知平分，．求证：． 16．如图，点在线段上，如果，，，且，那么．为什么？ 解：因为已知， 所以（　　）， 因为已知， 所以等式性质， 因此等量代换， 因为已知，， 所以等量代换， 因为∠ + ∠ （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）， 所以∠ （等式性质）， 在与中， 所以（　　）， 得全等三角形的对应边相等)． 17．如图，在中，平分，交于点，，，求的度数． 四、综合题 18．如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，．． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19．已知：直线，点A、点C分别在直线、直线上，点B在之间，连接、． （1）如图1，请写出的关系，并给出证明； （2）如图2，利用（1）中的结论解决问题：若，平分，平分，，求的度数． 20．在中，，点是射线上一动点（不与点，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）如图1，当点在线段上时，与有何数量关系，请说明理由； （2）在（1）的条件下，当时，那么　 　度； （3）设，． ①如图2，当点在线段上，时，请探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点在线段的延长线上，时，请将图3补充完整并直接写出此时与之间的数量关系． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ ∴的面积为 ∴的面积为 ∵ ∴边上的高=， 故答案为：D． 【分析】全等的三角形面积也相等，可得的面积=的面积=再利用三角形的面积公式即可求解. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：≌，，， ， 故答案为：D. 【分析】根据三角形的内角和定理可得∠C的度数，进而根据全等三角形的对应角相等，即可得出答案. 3．【答案】B 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、是三角形全等条件，不符合题意； B、是三角形全等条件，不符合题意； C、不是三角形全等条件，符合题意； D、是三角形全等条件，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据三角形全等的判定对每个选项一一判断即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】∵ ， ， ∴∠FAC=∠1=35°， ∵是的平分线 ， ∴∠BEF=∠FAC=35°， ； 故答案为：C。 【分析】由平行线性质得∠FAC=∠1=35°，由角平分线性质得∠BEF=∠FAC=35°计算即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：A、无限不循环小数都是无理数 ，说法错误，故不符合题意； B、近似数"万"是精确到百位的 ，说法错误，故不符合题意； C、三角形按边分类，可以分为不等边三角形和等腰三角形 ，说法错误，故不符合题意