精品解析：广东省汕头市龙湖区汕头市龙湖实验中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

龙湖实验中学2022－2023学年上学期第2次阶段检测试卷初三数学 本卷满分120分，时间90分钟 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点与点关于原点对称，则的值为（ ） A. 4 B. C. D. 2 3. 二次函数的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 4. 已知是一元二次方程的一个根，则另一个根是（ ） A. B. C. 1 D. 5. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( ) A. 42° B. 48° C. 52° D. 58° 6. 如图，是的直径，点C，D，E在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如果，那么二次函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 用直角钢尺检查下列工件是否恰好是半圆环形，则根据图示情况，肯定是半圆环形的工件是（ ） A. B. C. D. 9. 若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. 5 B. 1 C. D. 10. 已知抛物线(a，b为常数，a≠0)，且b=a+3，其对称轴在y轴右侧．有下列结论：①-3＜a＜0；②方程有两个不相等的实数根；③该抛物线经过定点（－1，0）和（0，3）．其中，正确结论的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若抛物线经过点 和点，则这条抛物线的对称轴是直线__________． 12. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为________． 13. 将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位若得到的函数图象与直线有两个交点，则a的取值范围是__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中的位置，且，将其绕点P顺时针旋转得到，则点P的坐标是_________，旋转角是__________度. 15. 如下图，在正方形中，，点是以为直径圆上的点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最大值与最小值的和_____________． 三、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程： 17. 用配方法求抛物线的对称轴，顶点坐标． 18. 如图所示，一装有部分油圆柱形油罐的横截面．若油面宽，油的最大深度为， （1）用尺规作图（保留作图痕迹，不用证明），找出圆心O； （2）求该油罐横截面的半径． 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，抛物线与y轴交于点C，与直线交于点，B，已知点B与点C关于抛物线的对称轴对称． （1）求二次函数与一次函数解析式； （2）请直接写出满足不等式(x－2)2＋m－kx－b>0的x的取值范围． 20. 某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆． （1）当售价为22万元/辆时，求平均每周的销售利润． （2）若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价． 21. 一位运动员投掷铅球的成绩是，当铅球运行的水平距离是时达到最大高度，若铅球运行的路线是抛物线，如图建立平面直角坐标系， （1）求此抛物线的解析式； （2）求铅球出手时距地面的高度． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图1，四边形内接于，E为延长线上一点，平分. （1）求证：； （2）若为等边三角形，则 度；（直接写答案） （3）如图2，若为直径，过A点作于E，且，求的半径. 23. 已知抛物线过点，，． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点是该抛物线第三象限的任意一点，求四边形的最大面积； （3）若点在轴上，点为该抛物线的顶点，且，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙湖实验中学2022－2023学年上学期第2次阶段检测试卷初三数学 本卷满分120分，时间90分钟 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义，对每个选项进行判断即可． 【详解】A、旋转180度后不能与原图重合，故不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B