1.1.3 菱形的性质与判定 教案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

【课题】1.1.3菱形的性质与判定(2) 1、 教学内容分析 本节课是北师大版九年级上册第一章第一节《菱形的性质与判定》的第三课时《菱形判定的应用》，这是一节在学生学习了菱形的性质与判定之后的习题课，同时也是在八年级下册“第六章平行四边形”的基础上，继续研究特殊平行四边形，有助于深化学生对平行四边形的理解和发展学生空间观念。学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定，理解了菱形的定义和性质，且通过七年级下册“第二章相交线与平行线”、“第三章三角形”和八年级下册“第六章平行四边形”的学习，已经具备了一定的推理能力，树立了初步的推理意识，为严格的推理证明打下了基础，本节课的学习对培养学生的逻辑推理能力起到重要作用。 2、 学生学习情况分析 本人所任教的班级是八年（1）班，该班学生的基础较好，学生学习兴趣较高。本节课是在学生系统学习了八年级下册平行四边形相关知识，学生已经基本掌握了平行四边形的相关性质及判定，且本节课是菱形的性质与判定的第三课时，通过前两节课的学习，学生已经基本掌握了菱形的性质及判定方法，因此在本节课我主要采取的是引导学生通过动手操作、小组合作等方式探究菱形的判定的应用，并进行严格的推理证明，培养学生的逻辑思维能力和合作交流的能力。 3、 设计思想 本节课主要是以学生活动为主，教师引导为辅，通过课后的一道习题的动手操作“如何折出一个菱形”作为引入，让学生感受怎么得到一个菱形，也就是菱形的判定，然后设计了几道运用不同的判定方法证明四边形是菱形的题目，包括一目了然的简单证明方法，一题多解等，让学生逐步学会从题目中的已知条件去选择确定使用哪一种判定方法。本节课适当的运用多媒体辅助教学手段，借助动画和实物展示，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出解决问题的方法，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探究、合作交流的过程中领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探究、自主学习的学习方式。 四、教学目标 知识与技能： 能灵活运用菱形的判定方法解决一些相关问题，积累经验，并能综合运用，提升解决问题的能力； 过程与方法： 经历菱形判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法，在活动中发展合情推理的能力和自主探究的学习习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力. 情感态度与价值观： 在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力与数学表达能力，激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识。 五、教学重点与难点 重点：掌握菱形的判定方法及其应用 难点：菱形的判定方法的综合运用，并会选择合适的判定方法解决问题 六、教学过程 教 学 过 程 教师行为 学生行为 设计意图 一、动手实践 引入：前面我们学习了菱形性质的应用，今天我们一起来探究一下菱形判定的应用，昨天让大家回去思考了这个问题，请大家拿出课前准备好的三角形纸片，小组讨论，一起动手实践： 1.如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使得∠A成为菱形一个内角吗？ 问题1：以前我们通过折叠可以得到什么呢？ 通过引导学生得出：折叠可以得到角平分线和垂直平分线。 问题2：怎么由角平分线和垂直平分线得到菱形呢？（学生小组讨论） 学生上台展示，教师引导 问题3：如何判定四边形是菱形呢？ 通过几何画板和视频动画，展示回顾折纸过程，直观感受菱形判定在生活中的应用。 几何画板动态展示其中一种折叠方法（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）如下： 视频演示另一种折叠方法（四条边都相等的四边形是菱形）如下： 总结：通过折纸的过程，我们主要从菱形的边和对角线角度入手，体现的菱形判定的实际应用，也让我们意识到学习菱形的判定的重要性，接下来我们一起来回顾一下菱形的判定。 播放课件 说明 巡视 提问 引导 分析 引导 分析 强调 播放自制视频 提问 引导 分析 总结 观看课件并小组讨论，动手折纸 讨论 思考 领悟 观看几何画板的动画展示，进一步回顾折纸过程 观看 思考 领悟 观看视频 思考 理解 领悟 了解 通过折纸导入比较易于学生直观领会菱形的判定的应用，这样也能引起学生的兴趣，同时通过这一题目对于菱形的相关判定方法也进行了巩固。 运用几何画板展示折纸过程，让学生更直观地感受折纸过程，同时加深对于“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”这个判定方法的理解，也提高学习数学的兴趣。 通过视频动态展示折纸过程，给学生展示数学的动态美，通过不同方式的展示，展现科技与数学的联系，提高学生的探索精神，与求知欲。 二、知识回顾 问题1：菱形有哪些判定方法呢？ 问题2：如果已知一个四边形是平行四边形，添加什么条件才能变成菱形呢？ 问题3：如果用符号语言来表达呢？ 问题4：如果已知条件是一个一般的四边形，添加什么条件才能变成菱形呢？