4.3.2 完全平方公式法因式分解 教案 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

4.3.2 公式法（二） 一、教学目标 （一）教学知识点 1.使学生会用完全平方公式分解因式. 2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式. （二）能力训练要求 在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力. （三）情感与价值观要求 通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力. 二、教学重点 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法. 三、教学难点 让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式. 四、教学过程 （一）创设问题情境，引入新课 通过一个有趣的小视频进行复习回顾和新课引入.抛出问题，如何解决视频中德玛西亚大皇子遇到的问题呢？ 引发学生兴趣，引入新课. （二）目标展示 课件展示学习目标. （三）回顾思考 学习了运用平方差公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？ 在前面我们不仅学习了平方差公式 （a+b）（a－b）=a2－b2 而且还学习了完全平方公式 （a±b）2=a2±2ab+b2 本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式. （四）概念理解 1.现在我们把乘法公式反过来，可得： a2±2ab+b2 =（a±b）2 形如a2±2ab+b2 的式子称为完全平方式. 2.巩固概念：判断下列各式是不是完全平方式 3. 小组合作：如何判断一个多项式是不是完全平方式？请你从以下三方面总结完全平方式的特点.（①项数；②每一项特点；③符号.） · ①多项式为三项式； · ②首末项是平方且符号相同； · ③中间项是乘积2倍，符号 正负均可； · ④a和b可以表示数、单项式或多项式. 4.填一填 题目见课件 5.由因式分解与整式乘法的关系,我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解,这种因式分解的方法叫做公式法. 平方差公式法和完全平方公式法统称公式法. （五）学以致用 1.例1 把下列完全平方式因式分解： （1） （2） 注：把（m+n）看作整体！ 2. 练习1.把下列完全平方式因式分解： （1） （2） （3） 3. 例2 把下列各式因式分解： （1） （2） 注：因式分解的步骤： · 一提：有公因式先提公因式 · 二套：套用公式 · 三检查：检查因式分解结果是否彻底 （六）问题解决 在课堂开始时候小视频中的问题如何进行因式分解？ （七）随堂演练 1.请你任选一组进行因式分解. （四位同学演板） A：（1） （2） B:（1） （2） 2.你能否与做另一组题的同学互换批改订正呢？（演板同学互改） 3.演板的四位同学讲解，教师为辅助. （八）自主小结 · 本节课你有哪些收获？ · 学到了哪些知识、方法？ · 与同学交流你有什么启发？ · 你还有哪些疑问？ （九）分层作业 · （B、C层）习题4.5 1、2 · （A层）习题4.5 3、4 · 拓展作业：一天,小明在纸上写了一个算式为4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?” 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $