第四章 一次函数 暑假预习自测卷 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数 暑假预习自测卷 北师大版八年级数学上册 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，下列各图象中表示是的函数的是(　　) A． B． C． D． 2．如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是（　　） ​ A．​ B．​ C．​ D．​ 3．某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（　　） A．y=0.12x，x＞0 B．y=60﹣0.12x，x＞0 C．y=0.12x，0≤x≤500 D．y=60﹣0.12x，0≤x≤500 4．某快递公司每天上午9：00～10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量 （件）与时间 （分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（　　） A．9：15 B．9：20 C．9：25 D．9：30 5．函数y=(k2-1)x+3是一次函数，则k的取值范围是(　　) A．k≠1 B．k≠-1 C．k≠±1 D．k为任意实数 6．给出下列四个命题： （ 1 ）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y= 的图象上，则m＜n；（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；（4）二次函数y=-2x2-8x+1的最大值是9. 正确命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．一次函数 y = mx + 的图像过点（0,2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（　　） A．-1 B．3 C．1 D．- 1 或 3 8．已知点 都在直线 上，则 大小关系是（　　） A． B． C． D．不能比较 9．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地。I1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(kxm)与时间t(h)之间的关系。对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是 km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km。其中正确的结论是(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上匀速行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离（千米）和行驶时间 (小时)之间的函数关系的图象如图1所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是（　　） A．乙比甲早出发半小时 B．甲的行驶速度比乙的行驶速度快 C．乙比甲先到达B地 D．乙在行驶过程中没有追上甲 二、填空题 11．已知点，，将线段平移到线段，若点A的对应点C落在x轴上，点B的对应点D落在y轴上，则线段与y轴的交点P经过平移后对应点的坐标为　 　. 12．已知点P是直线 上一动点，点Q在点P的下方，且 轴， ,y轴上有一点 ，当 值最小时，点Q的坐标为　 　. 13．在画一次函数的图象时，小雯同学列表如下，其中“”表示的数为　 　 -2 -1 0 1 2 5 3 1 -3 14．若 是正比例函数，则 的取值范围是　 　. 三、解答题 15．在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60 邮资y（元） 0.80 1.60 2.40 （1）y是x的函数吗？为什么？ （2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值． 16．等腰三角形的周长是16，求出底边长y与一腰长x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围？ 17．已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例． （1）y是x的一次函数吗？请说明理由； （2）在什么条件下y是x的正比例函数． 18．已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4 （1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？ （2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？ 19．已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，求这条直线的解析式． 20．如图是弹簧在弹性限度内挂上重物后的线性图，其中y表示弹簧的长度(厘米)，x表示所挂物体的质量．根据图象，回答问题： （1）当所挂物体的质量分别为0千克，5千克，10千克，15千克，20千克时，弹簧的长度分别是多少厘米？ （2）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？如果是，写出这个函数关系式．(写出自变量