第二章 实数 暑假自学自测卷 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

第二章 实数 暑假自学自测卷 北师大版八年级数学上册 一、选择题 1．在中，无理数个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x等于1时，输出的y值是（　　）. A．3 B．4 C．5 D．6 3．两个连续自然数，前一个数的算术平方根x，则后一个数的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是（　　） A．是3的算术平方根 B．是3的一个平方根 C．3的平方根是 D．3的立方根是 5．的值介于（　　） A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间 6．如图，数轴上表示实数的点可能是（　　） A．点P B．点Q C．点R D．点S 7．用计算器计算，按键顺序是2，xy，3，＝，显示的结果是（　　） A． B．6 C．8 D．9 8．关于式子的变形，下列结果不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（　　） A． B． C． D． 11．要使二次根式有意义，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．已知，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 13．已知实数的一个平方根是，则它的另一个平方根是　 　． 14．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的　 　倍． 15．若a、b互为相反数，c为8的立方根，则　 　． 16．在两个连续的整数和之间，则　 　． 17．如图，数轴上点A表示的实数为 　 　． 18．已知，则代数式的值为　 　． 19．已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为　 　. 三、计算题 20．求下列各式中x的值. （1）； （2）. 21．计算： （1）； （2）． 四、解答题 22．一个正数的两个平方根分别是与，求，的值． 23．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内： ，，，，，，1.7，，0，1.1010010001…（两个1之间依次多个0）. 有理数：{ …} 无理数：{ …} 实数：{ …} 24．已知，，试求代数式的值． 25．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度．在某高速公路上，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/小时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数，，在这条高速公路调查一次交通事故中，测得米，求肇事汽车的速度大约是多少？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：是开方开不尽的数，它是无理数；π是无理数；是开方开不尽的数，它是无理数；是有理数；是有理数；0.232，3.1415926都是有限小数，它们是有理数，故无理数一共有3个。 故答案为：C. 【分析】根据有理数和无理数的定义进行识别即可得到答案。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：当输入的值为x=1时，12=1，1+5=6，6的算术平方根是， ∵是无理数， ∴继续输入； 当输入的值为x=时，，6+5=11，11的算术平方根是， ∵是无理数， ∴继续输入； 当输入的值为x=时，，11+5=16，16的算术平方根是4， ∵4是有理数， ∴y=4. 故答案为：4. 【分析】按照流程图的步骤进行计算，若计算的结果是有理数则输出，反之，继续输入. 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵252=625，302=900，352=1225，402=1600，452=2025， ∴40<<45. 故答案为：D. 【分析】分别计算出25、30、35、40、45的平方，然后进行判断. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：， ， ， 数轴上表示实数的点可能是 点， 故答案为：B. 【分析】被开方数的值越大，对应的算术平方根的值也越大，找到与被开方数相邻近的平方数是解题关键. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得：23=8． 故答案为：C． 【分析】根据按键顺序是2，xy，3，＝， 求出23=8即可作答。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：， 故答案为：A. 【分析】同分母分式加减时，提取负号后，余下的分式要注意变号. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：所以2＜a＜3，且更接近于3. A：1＜a＜2，所以不正确； B：2＜a＜3，且更接近于2，所以不正确； C：2＜a＜3，且更接近于3.所以正确； D：3＜a＜4，所以不正确。 故答