4.4 一次函数的应用 暑假预习自测题 2022—2023学年北师大版数学八年级上册

4.4 一次函数的应用 暑假预习自测题 北师大版八年级数学上册 一、单选题 1．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t⩾3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（　　） A．y=t−0.5 B．y=t−0.6 C．y=3.4t−7.8 D．y=3.4t−8 2．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P在直线y=x﹣1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（　　） A．（ ， ） B．（3，3） C．（6，5） D．（1，0） 3．一次函数的图象向上移2个单位长度后，与轴相交的点坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，一次函数（k，b是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（　　） A．关于x的方程的解是 B．关于x，y的方程组的解是 C．关于x的不等式的解集是 D．当时，函数的值比函数的值大 5．如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2= x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 6．一次函数与y轴的交点是（　　） A．（0，2） B．（0，） C．（2，0） D．（，0） 7．定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（　　） A．0≤m≤1 B．﹣3≤m≤1 C．﹣3≤m≤3 D．﹣1≤m≤0 8．为了让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，打开进水口注水时，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，下列说法不正确的是：（　　） A．该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3 B．每小时可注水190m3 C．注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3 D．注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满 9．对于函数 ，下列说法正确的是（　　） A．它与y轴的交点是 B．y值随着x值增大而减小 C．它的图象经过第二象限 D．当 时， 二、填空题 10．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是　 　 米/秒． 11．一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=　 　． 12．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为　 　． 13．已知一次函数y＝ax＋b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表： 2 1 0 1 2 3 6 4 2 0 2 4 那么方程ax＋b ＝0的解是　 　；不等式ax＋b＞0的解集是　 　． 三、解答题 14．从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地．假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km，设小明出发xh后，到达离乙地ykm的地方，图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关系． （1）小明骑车在平路上的速度为多少km/h，他在乙地休息了多少小时． （2）分别求线段AB、EF所对应的函数关系式． （3）从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h，求丙地与甲地之间的路程． 15．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（4，0），直线y=﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C（2，m）． （1）求m的值及一次函数的解析式； （2）求△ACD的面积． 16．如果我们定义＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2.若＝10，求x的值. 17．已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为( ， m)，则请求出不等式组mx-2<kx+1<mx的解． 18．如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，直线 与 轴的正半轴交于点 ，与直线 交于点 ，若 点的横坐标为3，求直线 与直线 的解析式． 19．直线y=