11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 同步精练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 一 、选择题 1．如图，于点E，于点F，于点D，则中边上的高是线段（　　） A． B． C． D． 2．在中，为边上的中线，若，，则的周长比的周长多（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，是边上的一点（不与点B，C重合），点E，F是线段的三等分点，记的面积为，△ACE的面积为，若，则的面积为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 4．如图，在中，E是BC上一点，，点F是AC的中点，若，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，平分，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，顺次连接三边的中点D，E，F得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点M，G，H得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点得到的三角形面积为，设的面积为64，则（    ） A．21 B．24 C．27 D．32 7.如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点， 则△ABC的面积等于△BEF的面积的 （ ） A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍 8.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是(　　) A.4 B.4或5 C.5或6 D.6 二 、填空题 1.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线. 结论中正确的有_________. 2．如图，AD是△ABC的边BC上的高，则AD与BC的位置关系是：AD⊥BC，∠ADB＝∠ADC＝ ，S△ABC＝ ． 3.已知，AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3cm，AB=8cm，则AC= 4．如图，D，E，F分别为BC，AD，BE的中点．若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于 ． 5.如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=　　　　　　． 三 、解答题 1.如图所示，有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站． （1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？ （2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？ （3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段有几条？ 2．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求： (1)的长； (2)的面积； (3)和的周长差． 3 如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD.已知AF=6，BC=10，BG=5. (1)求△ABC的面积； (2)求AC的长； (3)试说明△ABD和△ACD的面积相等. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $