24.1.2垂直于弦的直径 同步练习 2023-2024学年九年级数学上学期人教版

24.1.2垂直于弦的直径同步练习 同步练习 一、单选题 1．如图，AB是如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（　　） A．1 B． C． D． 2．如图所示，的半径是6，弦，，且于点P，则的长为（　　） A． B． C．7 D．4 3．如图，BC为⊙O直径，交弦AD于点E，若B点为中点，则说法错误的是（　　） A．AD⊥BC B． C．AE=DE D．OE=BE 4．已知∠A=Rt∠，AB=4，AE=2，点C在线段AE上运动（不与点A点E重合），过点E作ED⊥BC交BC的延长线于D，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（　　） A． CE=DE B．AE=OE C． D．△OCE≌△ODE 6．如图，⊙O中，弦AB的长为，圆心O到AB的距离为，则⊙O的半径是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直径于，若弧的度数是，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 9．如图，圆O过点B、C，圆心O在正△ABC的内部，AB=2， OC=1，则圆O的半径为（　　） A． B．2 C． D． 10．往直径为78cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（　　） A．36 cm B．27 cm C．24 cm D．15 cm 11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有（　　） ①CE=DE；②BE=OE；③；④∠CAB=∠DAB． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．如图，的直径为4，弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB的周长为（　　） A．8 B．12 C．16 D．20 二、填空题 13．如图，在圆O中，AB是弦，点C是劣弧AB的中点，连接OC，AB平分OC，连接OA、OB，那么∠AOB＝ 度． 14．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为底边向外作高为AC，BC长的等腰，等腰，，的中点分别是P，Q．若MP＋NQ=12，AC+BC=15，则AB的长是 ． 15．已知一个弓形所在圆的直径10厘米，弓形的高为2厘米，那么这个弓形的弦长为 厘米． 16．要用圆形铁片截出边长为8cm的正方形铁片，选用的圆形铁片的直径最小要 cm． 17．如图，已知直线AB与⊙O相交于A、B两点，∠OAB=30°，半径OA=2，那么弦AB= ． 三、解答题 18．如图是有一部分埋藏在地下的圆形水管截面的示意图，小明量得这个圆形水管的弦，露出地面部分的高为40cm，求圆形水管的半径． 19．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点． (1)求证：AC＝BD； (2)连接OA、OC，若OA＝6，OC＝4，∠OCD＝60°，求AC的长． 20．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，，垂足为F．已知，求这段弯路的半径． 21．请完成以下问题： （1）如图1，，弦AC与半径OD平行，求证：AB是⊙O的直径； （2）如图2，AB是⊙O的直径，弦AC与半径OD平行．已知圆的半径为r，AC=y，CD=x，求y与x的函数关系式． 22．如图，是的弦，C是的中点，交于点D，若，，求的半径． 23．如图，的直径为10，弦的长为8，点P是弦上的一个动点， (1)求的取值范围 (2)若线段的长度为整数，则这样的点P有 个． 24．尺规作图: 找出下图残破的圆的圆心.不写作法，请保留作图痕迹． 25．如图所示，的高，交于，是的外接圆，于，求证：. 学科网（北京）股份有限公司 $