24.1.1圆 同步练习 2023-2024学年九年级数学上学期人教版

24.1.1圆同步练习 同步练习 一、单选题 1．下列说法中 ①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2 ③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限； ④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个． 正确命题有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如图，在直角中，，则以为圆心，分别为半径的圆形成一个圆环，则该圆环的面积为（　　）． A． B． C． D． 3．如图，在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点都分别在半径OP、OM及⊙O上，且∠POM=45º，则AB=（　　） A．2 B． C． D． 4．如图，△ABC中，∠A=50°，O是BC的中点，以O为圆心，OB长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，连接OD，OE，测量∠DOE的度数是（　　）. A．50° B．60° C．70° D．80° 5．下列说法正确的有（　　） A．圆中最长的弦是直径 B．弦是直径 C．弧是半圆 D．圆只有一条对称轴 6．下列作图语句描述正确的是（　　） A．作射线AB，使AB=a B．作∠AOB=∠α C．以点O为圆心作弧 D．延长直线AB到C，使AC=BC 7．下列由实线组成的图形中，为半圆的是（　　） A． B． C． D． 8．下列四个命题中不正确的是　　 A．直径是弦 B．三角形的内心到三角形三边的距离都相等 C．经过三点一定可以作圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 9．已知，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．、为平面上的两定点，动点使，则点的轨迹是（　　） A．线段的中垂线 B．的延长线 C．以为直径的圆 D．以上答案均不对 11．在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”．由此说明（　　） A．圆的直径互相平分 B．垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧 C．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 D．圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴 12．经过不在同一直线上的三个点可以作圆的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．无数 二、填空题 13．点P为⊙O内一点，若⊙O的直径是10，OP= 4，则过点P的最短的弦长是 ． 14．如图，Rt△ABC，AB＝3，AC＝4，点D在以C为圆心3为半径的圆上，F是BD的中点，则线段AF的最大值是 ． 15．如图，正方形边长为2，点是以为直径的半圆上的一个动点，点是边上的一个动点，点是的中点，则的最小值为 ． 16．如图，点A、B、C在上，且，若，则的度数为 ． 17．已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为 cm． 三、解答题 18．为了落实“二十大”报告精神，办人民满意教育，决定重新修建学校运动场，设计图如下：两端是半圆形，中间是长方形．（ 取 ） (1)求这个运动场的周长． (2)求这个运动场的面积． (3)已知整个运动场由草坪和塑胶跑道组成，塑胶跑道和草坪的面积比是 ： ，每平方米草坪的价格是元，比每平方米塑胶的价格低，则购买铺满该运动场所需要的塑胶和草坪的总费用是多少元？ 19．如图，将正方形的边绕点顺时针旋转至，旋转角为，点是射线上一个动点，线段和线段关于所在的直线对称，连接所在的直线与所在的直线于点，连接．    (1)如图1，当时，___________； (2)如图2，当时，试猜想和的数量关系，并加以证明； (3)如图3，当时连接是的中点．若，求的最小值． 20．如图，点A、B、C在上，且∠COB＝53°，CD⊥OB，垂足为D，当时，求∠OBA的度数． 21．如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于C,交弦AB于D． （1）求作此残片所在的圆的圆心（不写作法,保留作图痕迹）； （2）若AB=8cm,CD=2cm,求（1）中所作圆的半径． 22．如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE=10，延长DE到A，使得EA=1，直线与半圆交于、两点，且． （1）求弦BC的长； （2）求的面积 23．如图，在中，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点D，交于点E、G． (1)求证：． (2)若，求的长． 24．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P为图形G上任意―点，将点P到原点O的最大距离与最小距离之差定义为图形G的“全距”．特别地，点P到原点O的最大距离与最小距离相等时，规定图形G的“全距”为0． (1)如图，点，． ①原点O到线段AB上一点的最大距离为______，最小距离为_____