24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年九年级数学上学期人教版

24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点．若∠DEF＝52°，则∠A的度数为(　　) A．76° B．68° C．52° D．38° 2．如图，矩形ABCD中，AB=2, AD=1, 分别以AB、CD为直径作半圆，两弧交于点E、F,则线段EF的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点P是以C（﹣，）为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最小值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是（　 　） A．2cm或6cm B．2cm C．4cm D．6cm 6．若⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 7．如图，切于的延长线交于点，连结，若，则的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 8．如图，、、是的切线，切点分别是、、，分别交、于、两点，若，则的度数（　　） A．50° B．60° C．70° D．75° 9．如图，在中，，，，⊙O是的内切圆，则⊙O的半径为（　　） A．1 B． C．2 D． 10．已知与相切，若的半径为，，，则的半径为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 11．如图，已知是以数轴原点为圆心，半径为1的圆，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点，设，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．如果，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5，AB=5，AC是⊙O的弦，OH⊥AC，垂足为H，若OH=3，则弦AC的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 二、填空题 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，2.5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是 ． 14．如图，PA，PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB＝75°，∠P的度数= 15．在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是 . 16．如图，直线l与⊙O相切于点C，A、B、D均在⊙O上，OA∥l，∠BDC=85°，则∠BAO的度数为 ． 17．在中，，若，，点是线段上一动点，以为圆心，为半径的圆与相切，则的长为 ． 三、解答题 18．如图，是的直径，是上半圆的弦，过点作的切线交的延长线于点，过点作切线的垂线，垂足为，且与交于点，设，的度数分别是. 用含的代数式表示，并直接写出的取值范围； 连接与交于点，当点是的中点时，求的值. 19．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在弦AC的延长线上，连接BD，恰有∠DBC＝∠DAB． （1）求证：BD是⊙O的切线； （2）若点E是弧AC的中点，且∠EAB＝75°，求∠D的度数． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=－＋b(b＞0,b为常数)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴交于点C，与y轴正半轴相交于点D． (1)若直线AB与⊙O相切于弧CD上一点，求b的值； (2)若直线AB与⊙O有两个交点F、G. ①b为何值时，⊙O上有且只有3个点到直线AB的距离为2？并求出此时直线被⊙O所截的弦FG的长； ②是否存在这样的b，使得∠GOF=90°？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由． 21．如图，在中，点在斜边上，以点为圆心，的长为半径作圆，分别与，相交于，，连接，已知，求证：是的切线． 22．在平面直角坐标系中，已知点对于点给出如下定义：将点向右或向左平移个单位长度，再向上或向下平移个单位长度，得到点，点关于点的对称点为，称点为点的“对应点”． (1)如图，点点在线段的延长线上，若点点为点的“对应点”． ①在图中画出点； ②连接交线段于点求证： (2)的半径为1，是上一点，点在线段上，且，若为外一点，点为点的“对应点”，连接当点在上运动时直接写出长的最大值与最小值的差（用含的式子表示）. 23．在平面直角坐标系中，点的坐标为，且，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，称点为点关于点的“伴随点”，图1为点关于点的“伴随点”的示意图． （1）已知点， ①当点的坐标分别为时，点关于点的“伴随点”的坐标分别为_____________，_______