24.2.1点和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年九年级数学上学期人教版

24.2.1点和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．下列说法中，不正确的是（　　） A．过圆心的弦是圆的直径 B．同圆中两个圆心角相等，则它们所对的弦也相等 C．长度相等的弧不一定是等弧 D．坐标系中，以原点O为圆心，为半径作，则点在⊙O外 2．如图，的半径为6，是的内接三角形，连接，若与互补，则线段的长为（　　） A． B．3 C． D．6 3．已知的半径为，若，那么点与的位置关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．都有可能 4．如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在的外部，判断下列叙述不正确的是（　　） A． O是的外心 B．O是的外心 C．O是的外心 D．O是的外心 5．⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为6，点P与⊙O的位置关系是（　　） A．无法确定 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O内 6．的半径为2，点A到圆心的距离是3，则点A与的位置关系是（　　） A．点在圆上 B．点在圆外 C．点在圆内 D．无法判断 7．利用反证法证明“在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于”，应先假设（　　） A．三角形有一个角小于 B．三角形的每个角都小于 C．三角形的每个角都大于 D．三角形有一个角大于 8．若点B（a，0）在以点A（1,0）为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围是（　　） A．-2＜a＜4 B．a＜4 C．a＞-2 D．a＞4或a＜-2 9．若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（　　） A．至少有一个角是钝角或直角 B．没有一个角是锐角 C．每一个角都是钝角或直角 D．每一个角是锐角 10．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 11．下列命题中，正确的是（　　） A．三点可确定一个圆 B．三角形的外心是三角形三边中线的交点 C．一个三角形有且只有一个外接圆 D．三角形的外心必在三角形的内部或外部 12．若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．内含 二、填空题 13．如图，，，点在的延长线上，且，，则的长是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点、、(m＞0)，点P在以D(4，5)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则m的取值范围是 ． 15．过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为 ． 16．如图，在ABC中，∠C＝90°，AB=10，在同一平面内，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数）．那么常数a的值等于 ． 17．有一长、宽分别为、的矩形，以A为圆心作圆，若、、三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则的半径r的取值范围是 ． 三、解答题 18．（1）如图1，△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°．请用直角三角尺（仅可画直角或直线）在图中画出一个点P，使得∠APB=45°； （2）如图2，△ABC 中，AB=a，∠ACB=，请用直尺和圆规作出一个点Q，使点Q与点C在AB同侧，QA=QB，∠AQB=；（不写作法，保留作图痕迹） （3）如图3，若 AC=BC=，∠ACB=90°，以点A为原点，直线AB 为 x 轴，过点A垂直于AB的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，直线y= - x+b(b>0)交 x 轴于点M，交 y 轴于点N．当点P在直线MN上，且∠APB=45°，求点P的个数及对应的b的取值范围；                                         （4）如图4，△ABC 中，AB=a，∠ACB=，请用直尺和圆规作出点P，使得∠APB=且AP+BP最大，请简要说明理由．（不写作法，保留作图痕迹） 19．（1）请在图①的正方形内，画出使的一个点，并简述理由； （2）请在图②的正方形内(含边)，请你用尺规画出使的所有的点，并简述理由． 20．求证：在直角三角形中，至少有一个锐角不大于． 21．如图，，，直线经过点．设，于点，将射线绕点按逆时针方向旋转，与直线交于点． (1)判断：___________ (2)若，求的长 (3)若是锐角三角形，直接写出的取值范围． 22．△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示 （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形； （2）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为　 　． 23．如图是由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过，两个格点，