24.1.4圆周角 同步练习 2023-2024学年九年级数学上学期人教版

24.1.4圆周角同步练习 同步练习 一、单选题 1．如图，已知AB是⊙O的直径，∠CBA=25°，则∠D的度数为（　　） A．75° B．65° C．50° D．25° 2．如图，过原点，且与两坐标轴分别交于点，点，点的坐标为，是第三象限内上一点，，则的半径长为（　　） A．5 B．4 C．3 D． 3．如图，点A、B、C为上的点，，则（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝60°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　） A．55° B．65° C．60° D．75° 5．如图，四边形内接于半圆，为直径，，则弦的长为（ ） A．3.5 B． C． D． 6．如图，已知等边△ABC的边长为8，以AB为直径的圆交BC于点F．以C为圆心，CF长为半径作图，D是⊙C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为（　　） A． B． C． D．12 7．如图，点A，B，C在上，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图，中，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，是外接的直径，点D在上，且，则（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（　　） A．∠ACB=90° B．OE=BE C．BD=BC D．△BDE∽△CAE 11．如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（　　）． A．AB⊥CD B．∠AOB=4∠ACD C． D．PO=PD 12．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠B＝32°，则∠AOC＝（　　） A．64° B．58° C．68° D．55° 二、填空题 13．如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，连接OB、OC，延长BD到点E，，则 ． 14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为 度． 15．如图，是的直径，弦，连接，，，若，则 度． 16．如图，AB是半圆O的直径，C、D点在半圆O上，若∠BOC＝80°，则∠BDC＝ ． 17．已知⊙O的直径AB＝8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC＝30°，则BC＝ cm． 三、解答题 18．如图，是的直径，是弧BC的中点，、的延长线相交于点，求证：． 19．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点D在抛物线上且横坐标为2． （1）求这条抛物线的表达式； （2）将该抛物线向下平移，使得新抛物线的顶点G在x轴上．原抛物线上一点M平移后的对应点为点N，如果△AMN是以MN为底边的等腰三角形，求点N的坐标； （3）若点P为抛物线上第一象限内的动点，过点B作BE⊥OP，垂足为E，点Q为y轴上的一个动点，连接QE、QD，试求QE+QD的最小值． 20．如图，在圆内接四边形中，．为延长线上一点．求证：平分． 21．如图，内接于，点A在上运动，弦，垂足为E，点D，点F关于对称，连接并延长交于点G． (1)连接，求证：； (2)求证：点，点关于对称． 22．如图，锐角三角形内接于，D是弧上一点，连接交于点E，． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 23．如图，AB是⊙O的直径，点C、F在⊙O上．CD⊥AB，垂足为D，CD的延长线交BF于点E．求证∠BCE＝∠BFC． 24．如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为弧EF的中点，BF交AD于点E，且BE·EF=32，AD=6． （1）求证：AE=BE； （2）求DE的长； （3）求BD的长． 25．如图，在圆的内接四边形ABCD中，AB＝AD，BA、CD的延长线相交于点E，且AB＝AE，求证：BC是该圆的直径． 学科网（北京）股份有限公司 $