11.1 与三角形有关的线段 课时培优训练 2023-2024学年人教版七年级数学

第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（　　） A．2，6，3 B．6，7，8 C．1，7，9 D． 2．用下列长度的三根细木棒首尾相接，能搭成三角形的是（　　） A．1cm、2cm、3cm B．2cm、2cm、4cm C．2cm、3cm、4cm D．2cm、3cm、6cm 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．4cm，5cm，9cm B．5cm，5cm，11cm C．8cm，9cm，15cm D．7cm，12cm，20cm 4．如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　） A．3 B．4 C．8 D．10 5．下列各组线段能组成三角形的是（　　） A．3cm、4cm、5cm B．4cm、6cm、10cm C．3cm、3cm、6cm D．5cm、12cm、18cm 6．如果线段AO和线段BO分别是△MNO边MN上的中线和高，那么下列判断正确的是（　　） A．AO＞BO B．AO≥BO C．AO＜BO D．AO≤BO 7．校办工厂要制作一些等腰三角形模具，工人师傅对四个模具的尺寸按照底边、腰长和底边上的高的顺序进行了记录，其中记录错误的是（　　） A．10，26，24 B．16，10，6 C．30，17，8 D．24，13，5 8．若长度分别为a，2，3的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（　　） A．1 B．2 C．5 D．8 9．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（　　） A．三角形的稳定性 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短 10．在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm，若BC的长为整数，则BC的长可能是（　　） A．13cm B．8cm C．2cm D．1cm 二、填空题 11．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是　 　． 12．一个三角形的两边长分别为3和8，且第三边长为奇数，则这个三角形的周长是　 　． 13．若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为 　 　． 14．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是 　 　． 15．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为30cm，AB比AC长4cm，则△ACD的周长为 　 　． 16．一个不等边三角形的两边分别为5cm和7cm，第三边的长度为奇数，则满足条件的三角形共有 　 　个． 三、解答题 17．先化简，再求值．已知a，b，c为△ABC的三边长，化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c+a|，当a＝2、c＝3时，求出代数式的值． 18．如图，在△ABC中，已知∠BAC＝70°，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D． （1）求∠BDC的度数； （2）试比较DA+DB+DC与（AB+BC+AC）的大小，写出推理过程． 19．已知△ABC（如图），按下列要求画图： （1）△ABC的中线AD； （2）△ABD的角平分线DM； （3）△ACD的高线CN； （4）若C△ADC﹣C△ADB＝3，（C表示周长）且AB＝4，则AC＝　 　． 20．如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为xcm． （1）求第三边x的范围； （2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 学科网（北京）股份有限公司 $