精品解析：河南省信阳市息县关店理想学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

关店理想学校2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题） 1. 若式子有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，不能与合并的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 在中，，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4，则最大正方形E的面积是（ ） A. 15 B. 61 C. 69 D. 72 7. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. （a＞0） C. D. 8. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　） A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE 9. 四边形 中，对角线与交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 10. 估计的运算结果应在（ ） A. 至之间 B. 至之间 C. 至之间 D. 至之间 11. 如图，中，有一点在上移动．若，则的最小值为( ) A. 8 B. 8.8 C. 9.8 D. 10 12. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（ ） A. （3，4），（2，4） B. （3，4），（2，4），（8，4） C. （2，4），（8，4） D. （3，4），（2，4），（8，4），（2.5，4） 二、填空题（本大题共3小题） 13. 平行四边形ABCD中，∠A +∠C =200°，则∠B =_______ . 14. 已知直角三角形的两条边为，这个直角三角形第三边的长为_____． 15. 在中，，，，分别为的中线和角平分线，过点作于点，并延长交于点，连接，则线段的长为_______． 三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）计算：． 17. 如图，平行四边形中，，在取一点E，使得，连接． （1）用尺规完成以下基本作图：作角平分线交于点F，交于点O；（保留作图痕迹，不写作法和结论） （2）根据（1）中作图，经过学习小组讨论发现，并给出以下证明，请将证明过程补充完整． 证明： ________________ 四边形为平行四边形 ________________ 平分 ________________ 四边形为平行四边形 ________________ 即 在中， ． 18. 已知，求的值． 19. 如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，求长 20. 如图，在四边形中，， （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 21 阅读材料： 黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起， 取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如： ， 它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解： 如，． 当然也可以利用得， 故， 像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中根号化去，叫做分母有理化． 解决问题： （1）化简：； （2）计算：． 22. 已知如图，在平行四边形中，于E，于F，，，平行四边形的周长为28，求平行四边形的面积． 23. 如图，在中，于点D，在线段上取点E使得，平分交于点F，连接． （1）若，，，求的长； （2）若，求证：． 24. 通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整． 原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由． （1）思路梳理 ∵AB=CD， ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合． ∵∠ADC=∠B=90°， ∴∠FDG=180°，点F、D、G共线． 根据　　　　，易证△AFG≌　　　　，得EF=BE+DF． （2）类比引申 如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠