第四章一次函数 单元测试 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

北师版八年级上册第四章一次函数 一、选择题 1. 若函数y＝(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为(     ) A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝±1 D．m≠1 2. 已知正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为　　 A. B. C. D. 3. y＝x，下列结论正确的是（　　） A．函数图象必经过点（1，2） B．函数图象必经过第二、四象限 C．不论x取何值，总有y＞0 D．y随x的增大而增大 4．小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数（元）与购买彩笔的支数（支）之间的关系式为（  ） A． B． C． D． 5.一次函数y＝mx+n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是(　　) C. A． B． C． D． 6.“漏壶”是一种古代计时器，如图所示，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出，壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，不考虑水量变化对压力的影响，下列图象能表示y与x对应关系的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7.若是关于x的正比例函数，则常数______． 8. 已知，是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是 . 9.如图，一次函数y＝﹣2x和y＝kx+b的图象相交于点A(m，3)，则关于x的方程kx+b+2x＝0的解为　 ． 10． 若点在直线上，则代数式的值为______． 11.若函数是以x为自变量的一次函数，则______． 12.若直线l1经过点(0，4)和点(3，﹣2)，直线l2与l1关于x轴对称，则l2的表达式为______. 三、解答题 13．已知函数(1)若函数图象经过原点，求m的值． (2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围． (3)若函数图象经过第一，三，四象限，求m的取值范围． 14.已知：点Q的坐标（2a，3a－1）．(1)若点Q在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点Q的坐标． (2)若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标． 15．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话lmin付费0.6元．若一个月内通话xmin，两种方式的费用分别为y1元和y2元． （1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同； 16.如图，已知一次函数的图像与坐标轴交于点A、B，点C在线段AO上，将△BOC沿BC翻折，点O恰好落在AB上点D处．（1）求点A、点B的坐标；（2）求点C的坐标； 17.如图，直线和直线相交于点A，直线与x轴交于点B，动点P在线段OA和射线AB上运动(1)求点A的坐标；(2)求的面积；(3)当时，求出点P的坐标. 18.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式． 19. 例、如图，已知直线AB：y＝﹣x+4与直线AC交于点A，与x轴交于点B，且直线AC过点C（﹣2，0）和点D（0，1），连接BD．（1）求直线AC的解析式；（2）求交点A的坐标，并求出△ABD的面积；（3）在x轴上是否存在一点P，使得AP+PD的值最小？若存在，求出点P；若不存在，请说明理由． 20.一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表：（1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资；（2）目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共10辆，全部物资一次运完，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？ 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数 第一次 3 4 29 第二次 2 6 31 学科网（北京）股份有限公司 $