黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）

SCALER 思凯乐高级中学2022-2023学年度 下学期期末考试高二数学试题(B) 命题人：陈景华 2023年7月 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一.单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1.在数列{a)中，S。=2-3n(ne),则a,等于(） A.15B.11C.17 D.20 2.有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种 子能成长为幼苗的概率为()】 A.0.72 B.0.8 c.0.9 D.0.5 51 35 3.已知离散型随机变量5的概率分布如图 则其数学期望E(5)=() P0.5m0.2 A.1 B.0.6 C.2.44 D.2.4 4.及f(x)为可导函数，且im @--2△=-1，则曲线y=f(x)在点（山，/(）处的切线斜率为 △x ( A.2 B.-1 C. D.1 5.等差数列亿，}和6，}的前n项和分别为S,和S、无，如果兰=7m+aeN,马的值是( T 4n+27 B.3 78 c. D.4 71 3 ®武-如∈N)的展开式中，所有的二项武系数之和为2侧所有系数之和为(） B.-32 c.0 D.32 7.已踟公比不为1的等比数列a,冲，存在8,1EN满足口，a,=a,则+的最小值为() s41 8.已知k)=x产+c0sx,∫x)为)的导函数，则∫)的大致图象是() 二.多选题：每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.箱子中有6个大小、材质都相同的小球，其中4个红球，2个白球.每次从箱子中随机的摸出一个球， 摸出的球不放回.设事件A表示“第1次摸球，摸到红球”，事件B表示“第2次摸球，摸到红球”则 下列结论正确的是( A团-号 c.P(A)-号 D.( 10.设数列{an}前n项和Sn,且Sn=2an-1,bn=log2an1,则( ) A.数列{a,}是等差数列N B.a 2 C.4+G+a+…+-2- 11+1++ 3 D.bb Bb,bb. 人1 11.设随机变量X的分布列为 X 0 1 2 a b-2 b-2 其中ab≠0，则下列说法正确的是( ) A.a+b=1 B.E(x)=2b C.D(x)先增大后减小 D.D(x)有最小值 12. 已知直线y=-x+2分别与函数y=e和y=lx的图象交于点A(:y),B(:,y),则下列说法正 确的是( ) A.x+x2=2 B.ete>2e C.e"+In2x2 <2 2.< 2 三、填空恩，本题共4小题，每题5分，共20分 13.随机变量5的取值为0,1,2若P代店=0)=三，E(5)=,则D5)= 14.若C06=C2neN)且(2-x=a。+ax+a2x2+…+a,x”,则a-a,+a-…+(yan 5.已知发别a,}的n项和气aeN.则数列 的前10项和为 aa. 16.设函数f()是奇函数fd(x∈)的导函数，f(-1)=0,当xD0时，xf(x)-f(x)>0,则使得 (x)>0成立的x的取值范围是、 四.解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、正明过程洪演算步膝 17(10分)17.已知等差数列{a}中，a,=2,02+a6=8 (1)求{a.}的通项公式： (2)求数列的{an}前n项和Sn,并求Sn的最小值 18.(12分)有圆形零件100个，其中有98个直径合格，有96个光洁度合格，两个指标都合格的有 94个.从这100个罗件中，任意抽取1个. (1)如果此罗件光洁度合格，求直径也合格的概率（结果保留三位小数）： (2)如果此墨件直径合格，求光洁度也合格的概率（结果保留三位小数）. 19(12分)已知f)=x+3ar2+bx+a2a>)在x=-1时有极值0. (1)求常数a,b的值 (2)求「(x)在区间[-4,0]上的最值. 20.（12分)李平放学回家途经3个有红绿灯的路口，交通法规定：若在路口過到红灯，需停车等待： 若在路口没通到红灯，则直接通过经长期观察发现：他在第一个路口過到红灯的概率为；，在第二、 第三个路口遇到红灯的概率依次增加，在三个路口都没遇到红灯的概率为。一，在三个路口都遇到红灯 24 的概率为}，且他在各路口是否通到红灯相互独立。 (1)求李平放学回家途中在第三个路口首次過到红灯的概率： (2)记X为李平放学回家途中遇到红灯的路口个数，求数学期望E(X): 21.(12分)己知等差数列{an}中，a1+a5=14,a6=16. (1)求{a}的通项公式： (2)若{b}为正项等比数列，bs=6b=64,求数列{anb,}的前n项和T. 22.(12分)已知函数f(x)=elnx-a(a∈R) (1)讨论(x)的单调性： (2