精品解析：广东省河源市紫金县中山中学2022-2023学年八年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省河源市紫金县中山中学八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A. 若，则 B. 如果，则 C. 有两边相等三角形是等腰三角形 D. 全等三角形的周长相等 2. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ） A. B. C. D. 3. 已知点（-4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是（ ） A. ＞ B. ＝ C. ＜ D. 不能比较 4. 在中，，，，则的值为（　　） A B. C. D. 5. 如图，是跷跷板示意图，横板绕中点上下转动，立柱与地面垂直，当横板的端着地时，测得，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（ ） A. B. C. D. 6. 已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（　　） A 24 B. 30 C. 40 D. 48 7. 已知点P(3，+2)在x轴上，则P点的坐标是（ ） A. (3，2) B. (6，0) C. (-6，0) D. (6，2) 8. 如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为（　　） A. 5° B. 10° C. 175° D. 170° 9. 如图，已知正比例函数与一次函数的图像交于点P.且点P的横坐标为，下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，.其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④ 10. 小苏和小林在如图所示的跑道上进行米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（ ） A. 小苏前跑过的路程小于小林前跑过的路程 B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点 D. 小林在跑最后的过程中，与小苏相遇次 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____． 12. 如图，有一张矩形纸片ABCD，将它沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠GHC=110°，则∠AGE等于____________ 13. 长方体的长为，宽为，高为，点B离点C，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是________．   14. 如图，，，交的平分线于点，，则________. 15. 点到轴距离为3，则的值为________． 16. 等腰三角形三边长分别是5，5，2，则此三角形的面积等于__________． 17. 直角三角形两条边长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是_____cm． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为、，且，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线匀速运动，设点P运动时间为t秒． （1）求、OB的长； （2）连接，若的面积不大于3且不等于0，求t的范围； （3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 19. 如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2的度数. 20. 如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、的平分线，AD、CE相交于点F． （1）求证：； （2）若∠B＝60°，求证：． 21. 如图，（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小； （3）求△ABC的面积． 22. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在边AD上，且CB=CE，点F是射线ED上的一个动点，的平分线CG交BE的延长线于点G． （1）若，，求的度数; （2）在动点F运动的过程中，的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化 ，请说明理由． 23. 如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P改变速度，变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后△APD的面积S(cm2)