吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第三学程考试（期末）数学试题

2022-2023学年度下学期 第三学程 高二（数学）试题 1 / 6 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的. 1．已知全集U  R，设集合   2{ | 1 0}, | 2 3 0A x x B x x x       ，则  BACU )( （ ） A． |1 3x x  B． | 2 1x x   C． 1|x x   D． | 3x x  2．某物体做直线运动，其运动规律是 2 3s t t = + ，则它在第 4秒末的瞬时速度为（ ） A． 123 16 米/秒 B． 125 16 米/秒 C．8米/秒 D． 67 4 米/秒 3．已知函数   2lnf x x x x    ，则  f x 的零点所在的区间为（ ）. A．  1,1 B．  1,2 C．  2,e D．  e,3 4．随着疫情结束，自行车市场逐渐回暖，通过调查，收集了 5家商家对某个品牌的自行 车的售价 x（百元）和月销售量 y（百辆）之间的一组数据，如下表所示： 价格 x 9.6 9.9 10 10.2 10.3 销售 y 10.2 9.3 m 8.4 8.0 根据计算可得 y与 x的经验回归方程是： ˆ 3.1 40y x   ，则m的值为（ ） A．8.8 B．8.9 C．9 D．9.1 5．已知 2 2a   ， 3b   ，a b  ， 的夹角为 π 4 .如图所示，若 5 2 3AB a b AC a b        ， ，且 D 为 BC 的中点，则 AD  的长度为（ ） 长春市十一高中 2022-2023 学年度高二下学期第三学程考试 数 学 试 题 2022-2023学年度下学期 第三学程 高二（数学）试题 2 / 6 A． 15 2 B． 15 2 C．7 D．8 6．我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正 态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随 机变量 ( , )Y B n p ，当 n 充分大时，二项随机变量 Y 可以由正态随机变量 X 来近似，且 正态随机变量 X 的期望和方差与二项随机变量 Y 的期望和方差相同．棣莫弗在 1733年 证明了 1 2 p  的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的 p 进行了证明．现抛掷一枚质地 均匀的硬币 100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过 60次的概率为（ ） （附：若  2,X N   ，则 0( ) .6827P X        ， ( 2 2 ) 0.9545P X        ， 3 3 0 9( ) .9 73P X        ） A．0.1587 B．0.02275 C．0.0027 D．0.0014 7．已知定义在R 上的函数  f x 满足        0 1 1f x f x f x f x       ， ，当  01x ， 时，   4 3xf x   则  4log 80f =（ ） A． 1 5 B． 4 5  C．1 D． 1 5  8．若数列 na 满足 1 21, 4a a  ，且对于  *N 2n n  都有 1 12 2n n na a a    ，则 3 5 7 2023 1 1 1 1 1 1 1 1a a a a           （ ） A． 1011 2024 B． 1011 4048 C． 2022 2023 D． 1011 2023 二、选择题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．下列说法正确的有（ ） A．命题“ x R， 2 1 0x x   ”的否定为“ x R， 2 1 0x x   ” B．若 a b ， c d ，则 ac bd C．若幂函数   22 2 31 m my m m x     在区间  0,  上是减函数，则 12  或m D．方程  2 3 0x a x a    有一个正实根，一个负实根，则 0a  2022-2023学年度下学期 第三学程 高二（数学）试题 3 / 6 10．已知 3 1( 0, 0)x y x y