24.1放缩与相似形 同步练习 2023—2024学年沪教版（上海）数学九年级上学期

24.1放缩与相似形同步练习 一、单选题 1．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为，且三角尺一边长为，则投影三角形的对应边长为（   ）    A． B． C． D． 2．图中的两个三角板是位似图形，则位似中心可能是（  ） A．点A B．点 C．点 D．点 3．在平面直角坐标系中，把一个多边形的所有顶点坐标（其中有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别乘以所对应的图形与原图形是（    ） A．位似变换 B．旋转变换 C．轴对称变换 D．平移变换 4．两个大小不一的五边形和五边形如图所示放置，点F在线段上，点H在线段上，对应连接并延长刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（    ） A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．不能确定 5．下列是关于两个图形相似的叙述，不正确的选项是（    ） A．位置可以不同 B．大小可以不同 C．形状可以不同 D．颜色可以不同 6．两个相似多边形的周长之比为，则它们的面积之比为（    ） A． B． C． D． 7．若2a=5b，则 =（ ） A． B． C．2 D．5 8．如图，四边形与四边形位似，点O是它们的位似中心，若，则的值为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在平面直角坐标系中，阴影所示的两个正方形是位似形，若位似中心在两个正方形之间，则位似中心的坐标为 ． 10．如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(-2，4)，B(-4，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为，则此时点B关于对称中心的对应点的坐标是 ． 11．在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，在第一象限内，按照位似比，将放大得到，且A点坐标为，B点坐标为，则线段长为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，与位似，原点O是位似中心，且．若，则点的坐标是 ．    13．已知，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将在第一象限内按相似比2：1放大后得，若点的坐标为（2，3），则点的坐标为 ． 三、解答题 14．如图中的小方格都是边长为的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．    (1)画出位似中心点； (2)求出与的位似比； (3)以点为位似中心，在所给的网格图的右边再画一个，使它与的位似比等于2． 15．已知四边形和四边形是相似的图形，并且点与点、点与点、点与点、点与点分别是对应顶点，已知，，，，，，，求，的长和的度数． 16．如图，已知中，，且，，，求和的长． 17．如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，，，，以原点O为位似中心，在第一象限内将四边形放大为原来的2倍，得到四边形，点的对应点分别为．    (1)画出四边形； (2)写出点的坐标． 参考答案 1--8DAABC CBB 9． 10．（-2,0）或（2,0） 11． 12． 13．（4，6） 14．（1）解：分别延长、、，它们的交点即为O点，如图所示；    （2）解：∵， ∴与的位似比为； （3）解：延长到，使，延长到，使，延长到，使，此时即为所求，如图所示；    15．解：由四边形和四边形是相似的图形， 有， 将代入， 求得：， 根据四边形内角和，可求得：， 相似图形对应角相等可知． 16．∵，∴． ∵AB＝6，AC＝4，BC＝5，∴，解得：CD＝2，∴BD＝BC﹣CD＝5﹣2＝3． 17．（1）解：如图，四边形为所作；    （2）解：∵，在第一象限内将四边形放大为原来的2倍，得到四边形，即位似比是(放大) ∴点的坐标为． 学科网（北京）股份有限公司 $