沪教版（上海）九年级第一学期 24.1 放缩与相似形 课件 (共22张PPT)

学习数学有什么用？ 泰勒斯游学埃及时利用相似三角形测量金字塔高度 泰勒斯是如何“计算”出来的呢？ 24.1放缩与相似形 第二十四章 相似三角形 请观察下面几组图片 请观察下面几组图片 请观察下面几组图片 请观察下面几组图片 你从上述几组图片发现了什么？ 它们的大小不一定相等， 形状相同. O A B C A′′ B′′ C′′ A′ B′ C′ 图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。 1、我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者说是相似形。 形状、大小都相同的图形称为全等图形。 2、全等图形： 注：全等图形是相似图形的特殊情况。 想一想： 下列图形中，能确定相似的有（ ） A、两个半径不相等的圆 B、所有的等边三角形 C、所有的等腰三角形 D、所有的正方形 E、所有的等腰梯形 F、所有的正六边形 B A F D 猜测： 如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系. 两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？ (1)如图所示的两个四边形是否相似？ 基础训练 (2)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由. 基础训练 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例 相似多边形的性质1: 符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似 （如果两个多边形是相似形， 那么这两个多边形的 对应角相等对应边成比例，） 例1：在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小． 解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以 解得 x＝31.5，y＝27 a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83° 放缩运动 图形相似的性质 相似形 相似多边形 特征 识别 对应角相等 对应边成比例 相似多边形的特征和识别： 小结： 再见 $$