精品解析：贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

高二年级 数学 学校： 姓名： 座位号： 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，，则（ ） A B. C. D. 4. 已知命题：，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. ，两名学生均打算只去甲、乙两个城市中的一个上大学，且两人去哪个城市互不影响，若去甲城市的概率为，去甲城市的概率为，则，不去同一城市上大学的概率为（ ） A. 0.3 B. 0.56 C. 0.54 D. 0.7 6. 已知函数在处有极值，则（ ） A. B. C. D. 7. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 8. 已知数列中，前项和满足，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 为了得到函数的图像，只需将图像上的所有点（ ） A. 先向左平移个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍 B. 先向左平移个单位长度，再将横坐标缩短到原来的 C. 先将横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度 D. 先将横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度 11. 如图，用正方体ABCD一A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法正确的是（ ） A. MN与CC1垂直 B. MN与AC垂直 C. MN与BD平行 D. MN与A1B1平行 12. 已知圆和圆相交于A，B两点，下列说法正确的是（ ） A. 圆M圆心为，半径为1 B. 直线方程为 C. 线段的长为 D. 取圆M上的点，则的最大值为36 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上） 13. 已知平面向量，，若，则________． 14. 2019年中共中央、国务院印发了《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，《意见》提出坚持“五育并举”，全面发展素质教育．为了落实相关精神，某校举办了科技、艺术、劳动、美食文化周活动，在本次活动中小明准备从水火箭、机甲大师、绘画展、茶叶采摘、茶叶杀青、自助烧烤个项目中随机选择个项目参加，那么小明的选择中没有“茶叶采摘”这一项目的概率是______． 15. 二项展开式中项的系数是______． 16. 的内角，，的对边分别为，，，已知，，则的面积为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在中，角，，所对的边分别为，，，且. （1）求； （2）若，的面积为，求的周长. 18. 2022年2月4日—2月20日北京冬奥会如期举行，各国媒体争相报道运动会盛况，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看冬奥新闻.某机构将每天关注冬奥时间在1小时以上的人称为“冬奥迷”，否则称为“非冬奥迷”，通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）： 非冬奥迷 冬奥迷 合计 50岁及以下 40 60 100 50岁以上 80 20 100 合计 120 80 200 （1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关？ （2）现从抽取的50岁及以下的人中，按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后，将从这5人中随机选出2人，其中“冬奥迷”的人数为，求的分布列及数学期望. 参考公式：，其中. 参考数据： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10828 19. 已知等差数列的前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 20. 如图，在直三棱柱中，，E为的中点，． （1）证明：． （2）求二面角的余弦值． 21. 已知函数． （1）求函数的单调区间． （2）若对恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知椭圆的离心率为为的右焦点，过点作与轴不重合的直线，交于两点，当与轴平行时，. （1）求方程； （2）为的左顶点，直线分别交直线于两点，求的值. 第1页/共1页 学科网