1.5.1 乘方（第1课时） 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版 数学 七年级 上册 第一章 有理数 1.5.1 乘方（第1课时） 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义. 2. 体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘方运算. PART 01自主学习 （二） 自学检测 1. (–5)2的底数是_____，指数是_____，(–5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作–5的_____. 2. 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . 试一试 PART 01自主学习 （二） 自学检测 2、 　 用计算器计算： （1） =_________ （2） =___________ （3） =_________ （4） =__________ PART 02全程探究 探究一： 乘方的意义 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个，经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？ 这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 那么，3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？ 解: 一次： 两次： 三次： 四次： 2个； 2×2个； 2×2×2个； 六次: 2×2×2×2×2×2个. 分裂两次呢? 分裂三次呢?四次呢？ 2×2×2×2个； 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 a·a·a· ·a = an 例如：2×2×2×2记作 读作2的4次方(幂). … 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 幂 指数 因数的个数 底数 因数 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如，8就是81，指数1通常省略不写. 因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算. （1）(–4)3； （2） (–2)4； （3） . 例1 计算： 解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64； （2）(–2)4 =(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16； （3） 根据有理数的乘法法则可以得出： 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 例2 用计算器计算(–8)5和(–3)6. 解：用带符号键 的计算器. (–) = ) (–) ( ＜ 8 5 显示：(–8) 5 ＜ –32768. = ) (–) ( ＜ 3 6 显示：(–3) 6 ＜ 729. 所以(–8)5= –32768，(–3)6=729. 例3 计算 （1） （2）–23×(–32) （3）64÷(–2)5 （4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4 （2） –23×(–32)= –8×(–9)=72； （3）64÷(–2)5=64÷(–32)= –2； （4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4 = –64÷1+2×81=98 解：（1） PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、计算(–3)2等于（　　） A．5 B．–5 C．9 D．–9 2.计算(–1)2017的结果是（ ） A. –1 B. 1 C. 2017 D. –2017 PART 03全员提高 （二）课堂检测 3．填空： （1）–(–3)2= ; （2）–32= ; （3）(–5)3= ; （4）0.13= ; （5）(–1)9= ; （6）(–1)12= ; （7）(–1)2n= ; （8）(–1)2n+1