第十三章 轴对称 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、选择题（共8题） 1.下列图形中不一定是轴对称图形的是 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．角 D．线段 2.点 关于 轴的对称点坐标为 A． B． C． D． 3.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 A．三边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 4.如图，在 中，，， 的垂直平分线 交 于 点，则 的度数是 A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M，N，则△AMN的周长为（　　） A．10 B．6 C．4 D．不确定 6．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为（　　） A．30° B．50° C．90° D．100° 7．如图所示，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC = CD = BD = BE，∠A = 50°，则∠CDE的度数为（　　） A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 8．如图，在四边形ABCD中，连结AC，BD，若△ABC是等边三角形，AB＝BD，∠ABD＝20°，则∠BDC的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．75° 二、填空题 9．已知点P（3，m）关于x轴的对称点为Q（n，2），则2n﹣m=　 　． 10．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为　 　. 11．如图，在锐角 中，AC＝10， ，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是　 　 12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为　 　． 13．如图，中，，，，是的角平分线，点E是的中点，P是上一点，则周长的最小值是　 　． 三、解答题 14．已知等腰△ABC的周长为20，求腰长的取值范围． 15．如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA． 16．已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F． ①求证：BE=CF； ②若AF=5，BC=6，求△ABC的周长． 17．等边△ABC的边长为8，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E，过点E作EF⊥AC于点F. （1）若AD＝2，求AF的长； （2）求当AD取何值时，DE＝EF. 18．数学课上，张老师举了下面的例题： 例1：在等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数． (答案：35°) 例2：在等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数． (答案：40°或70°或100°) 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题： 变式：在等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数． （1）请你解答以上的变式题． （2）解(1)后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数 也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $