3.1字母表示数 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大新版七年级上册《3.1 字母表示数》同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列式子，符合用字母表示数的书写格式的是（　　） A．a÷3 B．2x C．a×3 D． 2．温度由t℃下降5℃后是（　　） A．t+5℃ B．（t+5）℃ C．t﹣5℃ D．（t﹣5）℃ 3．若k袋苹果的质量为m千克，则x袋这样的苹果的质量为（　　） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 4．一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调，所得两位数是（　　） A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a 5．某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　） A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元 6．有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（　　） A．m+1 B．（m+1）2 C．m（m+1） D．m2 7．用字母表示a，b两数的积与c的差应为（　　） A．ab﹣c B．ac﹣bc C．a﹣bc D．bc﹣ac 8．随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费标准按原价标准每分钟降低a元后，再次下调25%，现在的收费标准是每分钟b元，则收费标准是每分钟（　　） A．（b+a）元 B．（b+a）元 C．（b+a）元 D．（b+a）元 9．如图，一扇窗户的上部分是由4个完全相同的扇形组成的半圆，下部分是由4个完全相同的边长为a的小正方形组成的大正方形，做这扇窗户需要的材料总长为（　　） A．15a B．15a+πa C．15a+πa2 D．πa+6a 10．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（　　） A．m+2n B．m+2（n﹣1） C．mn+2 D．m+n+2 二．填空题（共4小题） 11．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款　 　元． 12．某城市为增强人们的节水意识，规定生活用水的基本价格是2元/m3，每户每月用水限定为7m3，超过部分按3元/m3收费，已知小华家上个月用水am3（超过7m3），则小华家上个月应交水费　 　元（用含a的式子表示） 13．如图，阴影部分的面积为　 　（用字母表示）． 14．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于　 　．（用n表示，n是正整数） 三．解答题（共5小题） 15．用含字母的式子表示下列数量关系： （1）个位数字为a，十位数字为b的两位数； （2）x，y两数的差的平方； （3）a，b两数的平方差； （4）某商品的原价是a元，提价10%后的价格． 16．根据题意，用含字母的式子表示结果． ①A，B两地相距m千米，甲每小时步行a千米，乙骑车的速度是甲步行速度的2倍，求乙从A地到B地的时间； ②一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，求对调后的两位数． 17．用木条按如图所示的方式搭图： （1）填下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 木条根数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 … （2）搭第n个图形需要多少根木条？ 18．观察各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s．当n＝2时，s＝4；n＝3时，s＝8；n＝4时，s＝12．按此规律，请你判断出s与n之间的关系式． 19．一盒火柴棒搭成一个正方形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成两个正方形，再用火柴棒搭出三个正方形．四个正方形，…将用去的火柴棒下数依次填入下表． 正方形个数 用去的火柴棒 1 　 　 2 　 　 3 　 　 4 　 　 … … 如果搭出20个，30个，…，n个这样的正方形，那么分别需要多少根火柴棒呢？ 20个正方形需要 　 　根火柴棒； 30个正方形需要 　 　根火柴棒； n个正方形需要 　 　根火棒． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1． 解：A、原书写错误，正确的书写格式是，故此选项不符合题意； B、原书写错误，正确的书写格式是x，故此选项不符合题意； C、原书写错误，正确的书写格式是3a，故此选项不符合题意； D、原书写正确，故此选项符合题意． 故选：D． 2． 解：温度由t℃下降5℃后是（t﹣5）℃， 故选：D． 3． 解：由题意得每袋苹果的质量为， 则x袋这样的苹果的质量为•x＝（千克）， 故选：C． 4． 解：一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数