21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年九年级数学上学期人教版

21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．某超市一月的营业额是72万元，三月份的营业额为96万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．72(1－x)2＝96 B．72(1＋x)2＝96 C．96(1－x)2＝72 D．96(1＋x)2＝72 2．新冠肺炎病毒传染性很强，一个人感染新冠肺炎病毒后会感染一批人，我们称为第一轮传播，如果不加控制，这个人与第一批感染的人一起再感染下一批人，我们称为第二轮传播．某地一人感染后经过两轮传播，被感染的总人数达到121人，设每轮传播中平均一个人会感染x个人，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．有 5 人患了流感，经过两轮传染后共有 605人患流感，则第一轮后患流感的人数为（　　） A．10 B．50 C．55 D．45 4．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为 cm/s，点Q的速度为1cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为，则点P运动的时间是（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 6．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染，若设1人平均感染人，依题意可列方程 A． B． C． D． 7．某楼盘2016年房价为每平方米11 000元，经过两年连续降价后，2018年房价为9800元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为(　　) A．9800(1-x)2+9800(1-x)+9800=11000 B．9800(1+x)2+9800(1+x)+9800=11000 C．11000(1+x)2＝9800 D．11000(1－x)2＝9800 8．我区公明村2019年的人均年收入约为16000元，在国家“乡村振兴”政策的指导下，2021年的人均年收入约为25000元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 9．活动选在一块长米、宽米的矩形空地上，如图，空地被划分出个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为平方米，小路的宽应为多少米？设小路宽为米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的个主干上长出个枝干，每个枝干上再长出个小分支．若在一个主干上的主干，枝干和小分支的数量之和是个，则等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 11．有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有只鸡患了禽流感，每轮传染中平均一只鸡传染（　　）鸡 A．只 B．只 C．只 D．只 12．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　） A．7m B．8m C．9m D．10m 二、填空题 13．某公司2010年12月份的利润为160万元，要使2012年12月份的利润达到250万元，则平均每年增长的百分率是 ． 14．新能源汽车节能环保，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场．某地2018年新能源汽车的销售量为50.7万辆，销售量逐年增加，到2020年为125.6万辆．若年增长率x不变，则x的值是多少？根据题意可列方程为 ． 15．一个正方形的边长增加了2cm，面积相增加了36cm2，则这个正方形的边长是 16．某市体育局要组织一次篮球赛，每两队之间都赛一场，计划安排5天，每天4场比赛，设邀请x支球队参加比赛，则可以列出方程为 ． 17．如图①：要设计一幅宽，长的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 分析：由横、竖彩条的宽度比为，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形． 结合以上分析完成填空： 如图②：用含的代数式表示：________；________；矩形的面积为________；列出方程并完成本题解答． 三、解答题 18．山西土豆（马铃薯）色泽光鲜，含淀粉高，不容易腐烂，具有比其它地方土豆多淀粉、蛋白质、维生素C等营养成份．某合作社2020年到2022年每年种植土豆100亩，2020年土豆的平均亩产量为1000千克，202