第1～3章 平面解析几何阶段测试试题-2022-2023学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

苏教版高中数学选择性必修第一册平面解析几何(第1～3章)阶段测试 (满分150分，时间120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知抛物线关于坐标轴对称，顶点在原点，且过点P(－4,4)，则抛物线的标准方程为(　　) A．y2＝－4x　 B．x2＝4y C．y2＝－4x或x2＝4y　 D．y2＝4x或x2＝－4y 2．“a＝－1”是“直线ax＋2y＋2＝0与直线x＋(a－1)y＋1＝0平行”的(　　) A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件 C．充要条件　 D．既不充分也不必要条件 3．已知5＜m＜6，则曲线＝1的(　　) ＋＝1与曲线＋ A．焦距相等　 B．离心率相同　 C．焦点坐标相同　 D．顶点坐标相同 4．已知O为坐标原点，F1,F2分别为椭圆C：＝1的左、右焦点，A为椭圆C上一点，且AF2⊥F1F2,AF1与y轴交于点B，则OB的长为(　　) ＋ A．　 　 B． C．　 D． 5．若圆x2＋y2－10x＋9＝0被直线y＝kx＋k－2截得的两段圆弧的长度之比为1∶3，则实数k的值为(　　) A．1　 B．　 C．1或－　 D．0或 6．已知直线l过抛物线C：y2＝8x的焦点F，且与抛物线C在第一象限内交于点M，点N在抛物线C的准线l1上，且MN⊥l1.若点M到直线NF的距离是4，则直线l的斜率是(　　) A．－　 　 B． C．－　 D． 7．已知双曲线，则双曲线的离心率为(　　) ＝1(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1,F2，抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点与点F2重合．设P为抛物线与双曲线的一个交点，若cos∠PF1F2＝－ A．或3　 　 B．或 C．2或　 D．2或3 8．若A，B分别为圆M：x2＋(y－3)2＝1与圆N：(x－3)2＋(y－8)2＝4上的动点，点C在直线x＋y＝0上运动，则AC＋BC的最小值为(　　) A．7　 B．8　 C．9　 D．10 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知点A(－1,0)，B(1,0)，直线AP，BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列说法中正确的有(　　) A．当m＝－1时，点P的轨迹为圆(除去与x轴的交点) B．当－1＜m＜0时，点P的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(除去与x轴的交点) C．当0＜m＜1时，点P的轨迹为焦点在x轴上的抛物线 D．当m＞1时，点P的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(除去与x轴的交点) 10．已知P是椭圆C：上的一个动点，则下列结论中正确的有(　　) ＋y2＝1上的一个动点，Q是圆D：(x＋1)2＋y2＝ A．椭圆C的焦距为　 B．椭圆C的离心率为 C．圆D在椭圆C的内部　 D．PQ长的最小值为 11．已知直线l1：x－y－1＝0，动直线l2：(k＋1)x＋ky＋k＝0(k∈R)，则下列结论中正确的有(　　) A．存在k，使得l2的倾斜角为90°　 B．对任意的k，l1与l2都有公共点 C．对任意的k，l1与l2都不重合　 D．对任意的k，l1与l2都不垂直 12．我们把离心率e＝＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A1，A2，B1(0，b)，B2(0，－b)，过点F2(c,0)作MN⊥x轴，交双曲线于点M，N，则下列说法中正确的有(　　) －的双曲线称为黄金双曲线．如图，双曲线 (第12题) A．双曲线x2－＝1是黄金双曲线 B．若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线 C．若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线 D．若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．其中第15题第一个空2分、第二个空3分． 13．若直线x＝2被圆(x－a)2＋y2＝4截得的弦长为2，则实数a的值为________. 14．已知双曲线C：y＝0垂直，且双曲线C的一个焦点到直线l的距离为2，则双曲线C的标准方程为________. ＝1(a＞0,b＞0)的一条渐近线与直线l：x＋－ 15．若直线l过点(4,1)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________，当△AOB的面积取得最小值时直线l的方程是________. 16．已知椭圆E：，则a的取值范围是________. ＝1(a＞b＞0)，直线x＋y＝1与椭圆E交于点M,N，以线段MN为直径的圆经过原点．若椭圆E的离心率不大于＋ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)有下列3个条件：①方程没有公共点．从中任选1个，