4.6.1 分数和小数的互化（教案）-五年级下册数学人教版

人教版小学数学　五年级下册　 分数和小数的互化 教学内容 教科书第77页例1、例2及相关内容。 教学目标 1．理解分数和小数互化的必要性，能将分数化为小数，将有限小数化为分数。能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 2．在具体的问题情境中，通过自主探究与合作交流的方式，掌握分数和小数互化的方法。 3．让学生在解决问题的过程中，进一步体会数学来源于生活又服务于生活的理念，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 理解并掌握分数和小数互化的方法。 教学难点 根据分数的特点选择合适的方法把分数化成小数。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 （一）复习旧知 师：上课之前，我们完成了两道题，现在一起来看，先看第1题。 课件出示第1题，并出示正确答案，供学生自行订正。 师：你还记得分数的基本性质吗？ 预设：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 课件出示第2题，并出示正确答案，供学生自行订正。 师：谁来说一说小数的意义是什么？ 预设：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一、…分别写作0.1，0.01，0.001，… （二）导入新知 师：老师这里有一道题： 某班的男、女同学进行登山比赛，从山下到山顶，男生用了时，女生用了0.8时，谁登得快？ 这道题应该怎么解决？你会比较这两个数的大小吗？ 预设：这两个数一个是分数，一个是小数，怎么比较大小呢？ 师：这节课我们就来研究分数和小数的互化。 二、探究新知 （一）学习小数化成分数 课件出示例1： 把一条3 m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？ 师：要“平均分”就要用到什么运算？ 预设：除法。 师：现在同学们就来解决一下这个问题吧。 学生独立解决问题，教师巡视指导，然后选取代表进行汇报。 预设1：3÷10＝0.3（m），3÷5＝0.6（m）。 预设2：3÷10＝（m），3÷5＝（m）。 师：那么米和0.3米，米和0.6米之间分别有什么关系呢？ 预设：是相等的。 师：看来，这里的结果虽然用的是分数和小数这两种不同的表达形式，但它们表示的都是每一段绳子的长度，所以是相等的，我们将它们直接用等号连接起来。现在请大家想一想，怎样能较快地把0.3转化成分数呢？ 预设：表示3个十分之一也就是十分之三。 师：0.6表示什么？ 预设：表示6个十分之一也就是十分之六。 教师说明：不是最简分数，需要约分，约分后是。 使学生明确：一位小数表示的是十分之几，0.3是一位小数，表示的就是十分之三，所以可以直接转化为分数。 师：接下来，大家试着把下面这几个小数化成分数。 出示【学习任务一】。 集体汇报。 预设：把0.7化成分数，可以想，0.7是一位小数，表示十分之几，0.7就是十分之七，写成分数是； 把0.24化成分数，可以想，0.24是两位小数，表示百分之几，写成分数是，再化简，最后得到0.24＝； 把0.123化成分数，可以想，0.123是一千分之一百二十三，写成分数是。 师：那根据这几道题，谁能说一说，怎样把小数化成分数？需要注意什么？ 教师带领学生进行归纳：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几、…的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。 需要注意：把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。 （二）学习分数化成小数 课件出示例2。 把，，，，，化成小数（除不尽的保留两位小数）。 师：观察这几个分数，你能给它们分分类吗？ 预设：可以分为分母是整十、整百数的分数和分母不是整十、整百数的分数。 师：分母是整十、整百数的分数应该怎样化成小数？ 预设1：把化成小数，直接去掉分母，把分子缩小到原来的，就是0.7，所以＝0.7。 把化成小数，直接去掉分母，把分子缩小到原来的，就是0.39，所以＝0.39。 预设2：我是运用分数与除法的关系，＝7÷10＝0.7，＝39÷100＝0.39。 师：观察这两道题，你发现了什么？ 教师带领学生归纳： 分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的右边起向左数出几位，点上小数点，位数不够的用0补足。 师：分母不是整十、整百数的分数应该怎样化成小数呢？ 出示【学习任务二】。 学生小组交流后尝试解决，教师巡视指导。 集体汇报。 预设1：把分数的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是10，100，1000，…的分数，再化成小数。例如：＝＝，再化成分数，是0.75。 师：那如果分母不能转化成整十、整百的数呢？还能怎么做？ 预设2：可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 师：我们用这种方法一起来做一做吧。 ＝3÷4＝0.75； ＝9÷40＝0.225。 ＝2÷9，除不尽怎么办？ 预设：保留两位小数。 ＝2÷9≈0.22 ＝5÷14≈0.36 师：想一