4.3.1 分数的基本性质（教学设计）-五年级下册数学人教版

人教版小学数学　五年级下册　 分数的基本性质 教学内容 教科书第57页例1、例2及相关内容。 教学目标 1．使学生经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。 2．引导学生在不断深入的探索过程中，进一步发展思维能力。 3．激发积极主动的情感状态，培养学生乐于探究的学习态度，感受到学习数学的乐趣。 教学重点 理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决实际问题。 教学难点 自主探究、归纳概括分数的基本性质。 教学准备 教学课件，3张同样大小的正方形纸，3张同样大小的圆形纸，儿童剪刀。 教学过程 一、新课导入 师：老师这里有一个老爷爷分地的故事。 出示： 有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的，老三分到了这块地的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。 师：你觉得兄弟三人谁吃亏了？谁占便宜了？为什么？ 学生猜测。 师：这个问题与我们今天要学习的内容有关。通过今天的学习，看谁能做一个优秀的小裁判。 二、探究新知 （一）探究分数的基本性质 1．动手实践，感知规律。 （1）活动1。 出示例1。 师：你们会用分数表示出涂色部分的大小吗？ 指名学生说一说。 师：还可以怎样表示这些分数呢？ 出示【学习任务一】。 学生探究，教师巡视。 汇报交流。 学生展示不同的表示方法。教师予以肯定，选取几种方法在课件上展示。 师：将这些图的涂色部分进行比较，你发现了什么？ （学生可以将涂色部分剪下，进行重叠比较，注意用儿童剪刀操作。） 提问：通过比较，你发现了什么？ 预设：我发现它们的涂色部分相等，都是正方形的一半。 师：既然它们的涂色部分相等，那这三个分数的大小关系是怎样的？我们可以用什么符号把它们连接起来？ 引导学生得出：＝＝。 （2）活动2。 师：刚才我们折了小纸片，下面我们的操作活动是在直线上来表示。有一条直线，你能把下面3个分数在直线上表示出来吗？你能发现什么？把你发现的结果，自己试着写一写。 学生动手操作，教师巡视指导。 学生汇报。 预设1：在直线0到1之间，平均分3份，这个位置就应该是。 预设2：还是这条直线，在0和1之间，平均分6份，这个位置就应该是。 预设3：还是这条直线，在0到1之间，平均分成12份。这个位置应该是。 师：你们看，都是这条直线，都是0到1之间。我们找到的，，这三个分数都在同一个点上。所以，我们可以说…… 预设：＝＝。 （3）活动3。 师：继续看，下面有几个分数，你能从中快速找出一些相等的分数吗？同学们，自己先试着找找吧。 预设1：我找到和相等。 预设2：它们和也相等。 师：为什么相等呢？ 引导学生可以用纸片折出来，或者在直线上找到数的位置来确认。 2．合情推理，发现规律。 师：刚才我们找到了三组相等的分数，请仔细观察每一组等式中的几个分数，它们什么变了？什么不变？ 预设：分数的分子与分母变了，分数的大小不变。 师：同学们，等式中分数的分子、分母都发生变化，但是分数的大小，却是相等的。这里面有什么规律吗？ 师：先来观察第一组分数，它们的分子和分母是按照什么规律变化的呢？ 学生独立思考后与同桌交流，教师巡视。 师：从左往右看，分数的分子和分母是怎样变化的？ 预设1：从第一个分数到第二个分数，分子乘了2，分母也乘了2。 预设2：从第二个分数到第三个分数，分子和分母都乘了2。 预设3：也可以看作从第一个分数到第三个分数，分子和分母都乘了4。 引导学生初步小结得出：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。 师：从右往左看，分数的分子和分母又是怎样变化的？ 预设1：第三个分数的分子和分母都除以2就可以得到第二个分数。 预设2：…… 让学生再次归纳：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。 概括得出：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。 思考：是否分数的分子和分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？ 启发学生得出：0除外。 引导学生想一想：为什么？ 通过讨论，明确：分子和分母如果都乘0，则分数便为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。 师：看来这里“相同的数”得把“0”除外。 师：大家从不同的角度进行观察，发现了规律。那么这两组分数是否也有这样的变化规律呢？ 学生列举，教师课件演示。 师：通过大家的汇报，我们知道了这三组分数的分子和分母有共同的变化规律，谁能用一句话概括一下这种变化规律呢？ 预设：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 小结：这个变化规律就是我们这节课研究的“分数的基本性质”。 全班齐读规律。 3．深化对比，明晰规律。 师：今天学习的分数的基本性质，大家有没有一种似曾相识的感觉？你想