第 十二章《全等三角形》单元测试题（暑假） 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级 十二章《全等三角形》单元测试题 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．如图，已知，，则的依据是（    ）    A． B． C． D． 2．下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．   B．   C． D．   3. 如图，已知，要使，只需要添加一个条件是（　　） A． B． C． D． 4．如图，，若，则的长度为（　　） A．2 B．5 C．10 D．15 5．如图，在中，，是角平分线，，，则P到的距离是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 ( 第5题图 ) ( 第4题图 ) ( 第3题图 )   6．如图，已知，下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D． 7. 如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（    ） A．3 B．7 C．8 D．以上都不对 ( 第7题图 ) ( 第6题图 ) 8．在一个三角形的内部有一个点，这个点到三角形三边的距离相等，这个点是（　　） A．角平分线的交点 B．中线的交点 C．高线的交点 D．中垂线的交点 9．三条公路将三个A，，村庄连成一个三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 10. 有下列说法：①形状相同的两个图形是全等图形；②两个面积相等的正方形是全等形；③全等三角形的面积相等；④若，，则．其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11．如图，与相交于点，且，，若测得，则 ． 12．如图，，．只需再补充一个条件就能使，则下列条件中：①；②；③；④．符合题意的有 ．（只填序号） 13．如图，在中，，平分，于点E，如果，则的长为 ．         39．如图，在中，，若平分，，，则点D到的距离为 ． ( 第13题图 ) ( 第12题图 ) ( 第11题图 ) 14． 如图，在中，，点为的中点，，则 ． 15． 如图，，点B、F、C、E在同一条直线上，交于点M，，则的度数是 ． ( 第15题图 ) ( 第14题图 ) 三、解答题（一）（每小题8分，3个小题，共24分） 16．已知：如图，，，．求证：．       17．如图，公园有一条“”字形道路，其中，在点，，处各有一个小石凳，且点，，在同一直线上，若为的中点，与相等吗？请说明理由．   18．已知：如图，，，．求证：．    四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19．如图，已知和的边和在同一条直线上，，点，在直线的两侧．，．    (1)求证：； (2)判断与的数量关系和位置关系，并说明理由． 20. 如图，在四边形中，，，为的中点，连接、，且平分，延长交的延长线于点．    (1)求证：； (2)求证：是的平分线； 21. 如图，在与中，，，，与相交于点F．求证：． 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22．如图，和中，点在上，且，和交于点，．求证：． 23．如图1，已知，，与交于点．    (1)求的度数； (2)如图2，连接，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中所有全等三角形（不包括已知全等三角形） 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $