1.2 有理数 同步练 2022-2023学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ）． A．有理数分为正有理数和负有理数 B．正数和负数互为有理数 C．0的倒数、绝对值、相反数都是0 D．相反数是其本身的数只有一个 2．在数中，负数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．-5不是                                      （  ） A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数 4．已知：，则b的值为（    ） A． B． C．0 D． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．年月日，港珠澳大桥正式通车，全长约，其中用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 7．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（　　） A．a2＜a＜ B．a＜＜a2 C．＜a＜a2 D．a＜a2＜ 8．数轴上点A，M，B分别表示数，那么下列运算结果一定是正数的有（    ） A． B． C． D． 9．下列说法中错误的是（    ） A．若，则 B．有理数a的倒数是 C．所有的有理数的绝对值都是非负数 D．若，则 10．下列说法中：①任何数都有倒数；②一个数乘以1，便得这个数本身，一个数乘以，便得这个数的相反数；③同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘；④的结果必为非负数；⑤一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑥若，则；⑦一定是负数．错误的有（    ）个 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．的相反数是 ，绝对值是 ．倒数是 ． 12．的倒数为 ； 的相反数是；绝对值最小的数是 ；平方最小的数是 ． 13．比大小： ； ． 14．若有理数p，q满足，则的值为 ． 15．比大的负整数中最小的数是 ． 16．数轴上与原点距离不大于3个单位长度的整数点的个数为 ． 17．已知与互为相反数，则n是 ． 18．请你画出一个数轴，在数轴上记出：、、0及绝对值是5的各点； 看图回答： （1）若设表示的点是A，将点A沿数轴先向左移动1.5个单位再向右移动单位，最后点A表示的数是什么？回答： ； （2）小于5且不小于的整数有 个，它们分别是 ． （3）若M、N是数轴上的两点，且M点到原点的距离是1，当N点与M点分别在原点的两侧，两点之间的距离是4时，M、N各表示的是什么数．回答： ． 三、解答题 19．把下列各数分类 ﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14 (1)正整数：{　　…} (2)负整数：{　　…} (3)整数：{　　…} (4)分数：{　　  …}． 20．如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值． 21．已知|a|=3，|b|=2且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值． 22．如图，已知数轴上三点M、O、N分别对应数-1、0、3，点P为数轴上任意一点，其对应数为x， （1）MN的长为 ； （2）若点P到点M、N的距离相等，则x的值为 ； （3）若点P到点M、N的距离之和为8，请求出x的值； （4）若点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M和点N的距离相等，则t的值为 ． 参考答案： 1．D 解：A、有理数分为正有理数、0和负有理数，故A错误； B、正数和负数互为有理数，说法错误，故B错误； C、0的绝对值、相反数都是0，0没有倒数，故C错误； D、相反数是其本身的数只有一个0，故D正确； 2．C ∵=3＞0，=-3＜0，=-9＜0，=3＞0 ∴负数有2个 3．B 解：∵-5是有理数、是负整数， ∴A、C、D正确， ∵自然数是指大于等于0的整数， ∴-5不是自然数． 4．D ∵=4 ∴b= 5．D A选项，不正确，故不符合题意； B选项，不正确，故不符合题意； C选项，不正确，故不符合题意； D选项，正确，故符合题意， 6．C 将用科学记数法表示为：． 7．A 解：∵0＜a＜1， ∴设a＝，，a2＝， ∵＜＜2， ∴a2＜a＜． 8．A 解：数轴上点，，分别表示数，，，，原点在，之间，由它们的位置可得，，且， 则，，， 故运算结果一定是正数的是． 本题考查了列代数式，数轴，正数和负数，绝对值，关键是得到，，且． 9．B 解：：若，则，说法正确 ：0为有理数且没有倒数，有理数a的倒数是说法错误； ：所有的有理数的绝对值都是非负数