6.4.1 找规律 （教案）-六年级下册数学人教版

人教版小学数学　六年级下册　 找规律 教学内容 教科书第99页例1及相关内容。 教学目标 1．探索点与点之间连线中蕴含的规律，了解数学中常用的思想方法，能运用规律和方法解决问题，从而掌握正确计算线段数的方法。 2．使学生通过操作、观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和问题解决的能力。 3．使学生进一步体会数形结合、化归（化繁为简、化难为易）等数学思想，感受数学的魅力，培养勤于实践、勇于探索的学习习惯。 教学重点 能用数形结合、化归的数学思想和方法解决复杂的数学问题。 教学难点 领会与体验解决问题的过程中用到的数学思想和方法。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、复习旧知 课件出示： 找规律填数。 （1）7，11，15，______，______，27，31，35。 （2）36，30，24，______，______，6，0。 教师指名学生回答，并让学生说出思考过程。 预设：第（1）题，根据已知的几个数可以发现，后一个数总比前一个数多4，所以横线上分别填19和23。 第（2）题，根据已知的几个数可以发现，前一个数总比后一个数少6，所以横线上分别填18和12。 师：这是一道找规律的题目，在解决这类问题时，只要能根据已知数前后数之间的关系找到其中的规律，填数就变得非常容易了。这一节课我们就来继续探索稍复杂的找规律问题。 二、探究新知 师：数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。你能举例说一说你知道哪些数学思想和方法吗？ 学生可能会说出：数形结合思想、转化思想、分类思想、符号化思想、集合思想、方程思想、假设法…… 师：这些数学思想方法你都掌握了吗？今天我们就继续用数学思想方法解决问题。 （一）由繁到简，逐步探究 课件出示： 6个点可以连多少条线段？8个点呢？ 师：请同学们在纸上任意画8个点，并将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看连成了多少条线段。 学生独立尝试连线，数线段，大多数学生会表示“太乱了，数不清”。 师：看来8个点连出来的线段，数量太多，很难数清楚。所以，这样的问题，我们就不应该直接用数的方法来解决了，而是要研究其中的规律，巧妙解决。怎样研究呢？我们可以从2个点开始，逐渐增加点数，找规律。 课件出示： 师：2个点可以连成1条线段。（同步课件演示，动态连成1条线段，并放至表格内，出现相应数据） 师：现在我们增加1个点，会增加几条线段？3个点可以连成几条线段？（课件演示：在2个点的基础上，增加1个点） 预设：增加2条线段，3个点可以连成3条线段。（根据学生回答课件动态演示连线过程，并出现相应数据） 追问：相比2个点，为什么会增加2条线段呢？ 预设：因为第3个点要和前面的2个点分别连成线段，所以可以增加2条线段。 师：接下来要加第4个点了，这次又会产生怎样的情况呢？ 出示【学习任务一】。 学生独立完成后小组交流，教师巡视，并适时指导。 汇报交流。 师：4个点就是在3个点的基础上增加1个点，会增加几条线段？一共可以连成几条线段？ 预设：在3个点的基础上增加1个点，就会增加3条线段，现在4个点一共可以连成6条线段。（根据学生回答课件动态演示连线过程，并出现相应数据） 师：5个点呢？ 预设：在4个点的基础上，再增加1个点，就会增加4条线段，现在5个点一共连成了10条线段。（根据学生的回答，给出课件动态演示连线过程，并展示相应数据） （二）对比观察，发现规律 师：仔细观察这个表格，表格中有哪些信息呢？ 引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时增加了2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10。 师：看到这些信息，你有什么发现？ 如果学生回答比较困难，教师也可以提问引导：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？ 引导学生得出：每次增加的线段条数比点数少1。 师：这是什么原因呢？ 预设：因为增加到第3个点时，前面已有2个点，第3个点要和前面的2个点分别相连，所以就增加了2条线段。到第4个点时，前面已有3个点，第4个点要和前面的3个点分别相连，所以就增加了3条线段。到第5个点时，前面已有4个点，第5个点要和前面的4个点分别相连，所以就增加了4条线段。 教师小结：每一个新增的点都要与之前的点相连，从而得到新增的线段数。 （三）进一步探究，推导线段总条数的规律 师：按照这个规律，6个点可以连成几条线段？8个点呢？ 教师指名学生回答。 学生会从5个点连线的情况推出6个点的连线情况：6个点在5个点的基础上，增加6－1＝5（条）线段，6个点一共可以连成15条线段。 在推导8个点的连线情况时，学生可能会先从6个点的连线情况推出7个点的连线情况，然后再推出8个点的连线情况。 师：当点数再大一些时，我们再这样去推导是不是很麻烦呢？ 师：我们先来看看，3个点时，可以连多