6.1.3 解决问题（教案）人教版六年级下册数学

人教版小学数学　六年级下册　 解决问题 教学内容 教科书第76～77页例8、例9、例10及相关内容。 教学目标 1．使学生理解常见的数量关系：总价＝单价×数量、路程＝速度×时间，会利用这些数量关系解决实际问题。 2．使学生经历问题解决的完整过程，提高发现和提出问题、分析问题与解决问题的能力。 3．使学生经历梳理信息的过程，在过程中体会并掌握基本的数学思想方法、积累活动经验，感受数学与生活的紧密联系。 教学重点 理解常见的数量关系：总价＝单价×数量、路程＝速度×时间，会利用这些数量关系解决实际问题。 教学难点 经历问题解决的完整过程，提高发现和提出问题、分析问题与解决问题的能力。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、复习旧知 师：小学阶段，我们解决了许多生活中的问题，感受到了数学与生活的紧密联系，今天我们就来梳理一下解决问题的共性以及重要的知识点。 （一）复习用估算解决实际问题 师：首先我们回忆一下估算，估算有哪些应用？ 预设：比如在解决“够不够”的问题时，就不必算出准确结果，可以估算。在解决问题前，可以先通过估算锁定一个大致范围；解决完问题后也可以用估算的方法粗略检验。 师：对，估算的用途非常广。不管是用它直接解决问题，还是在解决问题之前、之后粗略锁定范围都要用到估算，而且估算一般比实际计算要简单。下面咱们一起看几个题目。 出示【学习任务一】。 学生独立完成，教师巡视，并适时指导。 汇报交流。 师：先看第（1）题，谁愿意说一说你是怎么想的？ 预设：我是这样想的，7.99＜8，9.99＜10，因为8×10＝80，所以7.99×9.99一定小于80。 师：嗯，你把两个因数都往大估，算出的结果等于80，所以判断原算式的结果一定小于80，非常正确，这种估算的方法，我们称为什么？（往大估）对应的还有什么方法？（往小估） 师：再看第（2）题，你们是怎么比较的？ 预设：我是这样想的，在＋中，一个加数是1的一半，我们只要比较与1的另一半的大小即可。这样书写，因为＋＝1，＞，所以＋一定大于1。 师：谁与这位同学用的方法一样？这种估算的方法取个名字可以称为？（找中间数法）你们还知道什么方法呢？（凑整法等）现在想一想都有哪些估算策略？ 预设：往大估、往小估、找中间数法、凑整法等。 师：下面看第（3）题，解决生活中的问题。谁来说说你是怎么想的？ 预设：20.6＜21，39.6＜40，13.7＜14，因为21＋21＋40＋14＝96（元），96＜100，所以20.6＋20.6＋39.6＋13.7的和一定小于100，这时她的钱够买简装的。 因为20.6＞20，39.6＞39，23.8＞23，因为20＋20＋39＋23＝102（元），102＞100，所以20.6＋20.6＋39.6＋23.8的和一定大于100，这时她的钱不够买精装的。 师：我发现你第一次用的是往大估的方法，而第二次用的是往小估的方法，为什么？ 引导学生明确：如果第一次用往小估的方法，估小之后的结果比100小，不能确定原算式的和一定比100小，所以无效；同样的道理，如果第二次用往大估的方法，估大之后的结果比100大，不能确定原算式的和一定比100大，也无效。所以在选择估算策略解决问题时，有时不能直接确定采用往大估还是往小估的方法，需要先尝试，看看哪种策略合适就用哪种。 师：现在检查一下你的方法，看看对吗？谁还有不同的方法？ 预设：我先求出还剩多少钱，再与要买的菜谱比较。 20.6＜21，39.6＜40，100－21－21－40＝18（元），把原数看大之后剩余18元，实际剩余的钱数比18元略多，13.7＜18，所以她的钱够买简装的。 20.6＞20，39.6＞39，100－20－20－39＝21（元），把原数看小之后剩余21元，实际剩余的钱数比21元略小，23.8＞21，这时她的钱不够买精装的。 （二）复习解决生活中的实际问题 师：看来咱们已经掌握了用估算解决问题的方法，下面咱们再来看用算术方法解决实际问题。课前咱们已经对用算术方法解决问题的步骤进行了梳理，现在请在小组内交流一下，完善你的成果，准备汇报。 教师引导学生明确： 解决问题时一般可以分成四个重要步骤：首先要理解题意，弄清问题和已有信息；接着分析数量关系；然后选择合适的解题方法，列式计算；最后对答案进行检验，看是否与题意相符。 师：在分析数量关系时，你常用什么方法？ 预设：画线段图法，勾画关键句子法。 师：掌握了解决问题的方法，我们做道题巩固一下。 出示【学习任务二】。 学生独立完成，教师巡视，并适时指导。 集体汇报。 师：谁能按照刚才咱们梳理的步骤说一说？ 预设1：这道题的已知信息是六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。要求的问题是两个班共交了多少件作品。六（1）班上交的作品数＋六（2）班上交的作品数＝两个