6.1.2 加减乘除 （教案）-六年级下册数学人教版

人教版小学数学　六年级下册　 加减乘除 教学内容 教科书第75页第1～5题及相关内容。 教学目标 1．引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2．在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感，提高运算能力。 3．感悟数学运算之间的内在联系，养成仔细认真的学习习惯。 教学重点 掌握四则运算法则，会正确地进行计算。 教学难点 比较并掌握整数、小数、分数计算方法的异同点。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、复习旧知 师：回想一下，小学阶段我们学过哪些运算？ 学生畅所欲言。 师：我们把加、减、乘、除这四种运算统称为四则运算。今天我们就一起来梳理一下，在这些知识之间建立联系，形成一个整体。 （一）归纳整理四则运算的意义 师：你们知道加、减、乘、除这些运算的意义分别什么吗？课前你们已经进行了梳理，谁愿意上台展示？ 学生在展示时可能会忽略“四则运算是按整数、小数、分数分别学习的”，教师可以引导学生生生互动，把零散的知识整合起来，提炼出共性的东西。 例如：学生单独汇报整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，教师可以顺着问“小数加法呢？”“分数呢？”“把它们合在一起怎么说？” 对于减法、除法的意义，教师可以适当引导学生主动整合，理解整数、小数和分数的减法的意义、除法的意义是一致的。 对于乘法的意义，描述时可能有偏差，教师要引导学生理解实质：小数乘整数、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；一个数乘小数是求这个数的十分之几、百分之几……是多少，例如：1.5×0.3，表示求1.5的十分之三是多少；一个数乘分数是求这个数的几分之几是多少，例如：1.5×，也表示求1.5的十分之三是多少。 学生在汇报时，教师还要注意引导学生举例。 整数 小数 分数 加法的意义 把两个数合并成一个数的运算 减法的意义 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算 乘法的意义 求几个相同加数的和的简便运算 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 一个数乘小数是求这个数的十分之几、百分之几……是多少 一个数乘分数是求这个数的几分之几是多少 除法的意义 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 （二）归纳整理四则运算的计算法则 师：刚刚我们归纳整理了四则运算的意义，那它们的计算方法呢？有什么相同点？什么不同点？ 出示【学习任务一】。 学生先独立完成，再在小组内交流。 教师先指名学生说出答案，集体订正，再依次按照整数加减法、小数加减法、分数加减法、整数乘除法、小数乘除法、分数乘除法的顺序引导学生复习相应的计算方法。 师：怎样进行整数、小数、分数的加减运算？ 教师指名学生回答，教师根据学生的回答，依次梳理计算方法。 整数、小数、分数加减运算 整数 小数 分数 计算方法 相同数位对齐； 从个位加（减）起； 加法中满十就向前一位进1；减法中不够减时，就从前一位退1，退1当10。 小数点对齐； 按整数加减法的法则进行计算； 在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，再计算； 计算结果能约分的要约成最简分数。 师：整数加减法、小数加减法和分数加减法有什么相同点？ 预设：都是把相同计数单位的数相加或相减。 师：小数乘除法与整数乘除法有什么相同点？有什么不同点？ 教师引导学生回答： 相同点：小数乘除法的计算方法与整数乘除法的计算方法一致。小数乘除法可以转化成整数乘除法来计算。 不同点：小数乘法先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。计算结果的小数部分末尾有0时，一般根据小数的性质把0省略不写。 小数除法中，除数是整数的，直接按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。而除数是小数的，先将除数转化成整数（除数和被除数的小数点向右移动相同位数），再按除数是整数的计算方法进行计算。 师：刚刚你们不但找到了小数乘除法与整数乘除法的本质相同，还细心地点出了它们的不同之处。那分数乘除法呢？ 教师引导学生说出：分数乘法的计算方法是分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母，能约分的要约分。分数除法的计算方法是甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 师：那分数乘除法之间有什么相同点和不同点？ 教师引导学生回答： 相同点：分数除法要转化成分数乘法计算。 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。 （三）归纳整理0和1在四则运算中的特殊情况 师：在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪