6.1.2 混合运算与简便运算（教案）-六年级下册数学人教版

人教版小学数学　六年级下册　 混合运算与简便运算 教学内容 教科书第75～76页的第6、第7题及相关内容。 教学目标 1．进一步理解并掌握四则混合运算的顺序、运算定律和运算性质，能运用运算定律和运算性质进行简便运算。 2．通过回顾运算定律和运算性质的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。 3．体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。 教学重点 熟练应用运算定律和运算性质进行简便运算。 教学难点 能够根据运算对象的特征选择合适的运算策略。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、复习旧知 师：上节课我们复习了四则运算的意义和基本计算方法，这节课我们一起来复习四则混合运算的顺序与简算。 （一）归纳整理四则混合运算的顺序 师：课前我们已经对四则混合运算的顺序进行了梳理，谁来分享一下你的成果？ 学生对于四则混合运算的顺序比较熟悉，一般能够总结正确。如果学生说不完整，可以通过生生互动的方式请其他学生补充，形成完整的成果。 师：同学们掌握得还不错，下面我们来做几道题目，看谁做得又对又快。 出示【学习任务一】。 学生先独立完成，再集体汇报交流。 第1题，学生能够准确判断，找出错误并改正。教师要提醒学生做题时不要出现这类错误，一定要观察算式特征，正确的选择运算顺序，不能随便改变运算顺序。 第2题，学生能够根据运算顺序正确计算。教师可以先引导学生说出运算顺序，再展示计算过程，并提醒学生规范书写。 （二）归纳整理运算定律和运算性质 师：我们已经复习完了四则混合运算的顺序，下面来梳理一下学过的运算定律和运算性质。 出示【学习任务二】。 学生独立完成，教师巡视，掌握学生的情况。 运算定律和运算性质都是学生经常用到的，一般能正确完成，可能有的学生用字母表示时不是最简的书写方式，教师可以通过学生纠错的方式引导修正。 名称 举例 用字母表示 加法交换律 15＋28＝28＋15 a＋b＝b＋a 加法结合律 （48＋76）＋24＝48＋（76＋24） （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律 10×20＝20×10 ab＝ba 乘法结合律 （13×25）×4＝13×（25×4） （ab）c＝a（bc） 乘法分配律 （40＋4）×25＝40×25＋4×25 （a＋b）c＝ac＋bc 减法的运算性质 172－28－72＝172－（28＋72） 172－28－72＝172－72－28 a－b－c＝a－（b＋c） a－b－c＝a－c－b 除法的运算性质 398÷25÷4＝398÷（25×4） （80＋4）÷4＝80÷4＋4÷4 a÷b÷c＝a÷（bc） （a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c （三）简便运算 师：四则混合运算，有时可以运用运算定律和运算性质使计算更加简便。在计算时，一定要认真观察数据特点，下面我们一起来做几道题目。 出示【学习任务三】。 学生独立完成，教师巡视，掌握学生的情况，并及时帮助有困难的学生。 集体汇报。 第1题，这3个算式极为相似，但方法不同，学生容易出错，教师可以先展示结果错误的案例，再营造生生互动纠错的氛围，从而使学生留下深刻印象。 ，一个数乘两个数的和，而且48是两个分数分母8和6的倍数，适合运用乘法分配律进行计算。 ，一个数除以两个数的和，不适用任何运算定律和运算性质，不能简便计算，只能按顺序计算。 ，先转化成，两个数的和乘一个数，适合运用乘法分配律进行计算。 第2题，学生对于①②⑤这三个基本的算式，一般都能做对；对于④⑦这两个稍复杂的算式，可能会出错，教师要多加关注，引导学生理解单独加（减）一个数，可以看成加（减）这个数乘1的形式，进而让计算更简便。对于③⑥⑧这三个需要变形之后用到减法的运算性质和除法的运算性质的算式，学生可能比较陌生，也容易出错，教师也要注意引导。⑨是难点，需要根据分数乘整数的计算法则交换分子和整数的位置，使其能运用乘法分配律简便计算。 第3题，学生在计算时可能会出现两种情况，教师都要给予肯定，并引导学生区分乘法分配律和乘法结合律。 4.4×2.5 16×125％ 教师小结：在乘法中，如果一个因数是0.25，2.5，25（或0.125，1.25，12.5，125），另一个因数正好是4（或8）的倍数，可以根据数据的特点，灵活选择简便方法来解决问题。 二、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？四则混合运算的运算顺序是什么？我们都学过哪些运算定律和运算性质？在进行计算时，你认为有哪些注意的点需要提醒大家？关于四则混合运算和简便运算你还有什么想与大家分享的？ 教师引导学生逐步回顾本节课所学知识，并通过生生互动的方式请其他学生补充，形成完整的知识体系。 三、课后任务 完成教科书第75页做一做，第76页做一做，第78页