4.3角同步练习 2023-2024学年七年级数学上学期北师大版

4.3角 一、单选题 1．能准确描述∠ABC是锐角的图形是(   ) A． B． C． D． 2．轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏西65°，那么同时从B处观测到轮船的方向是（　　） A．南偏西65° B．东偏西65° C．南偏东65° D．西偏东65° 3．学校、电影院公园在平面图上的标点分别是，，，电影院在学校正东方，公园在学校的南偏西26°方向，那么平面图上的等于（    ） A．115° B．116° C．25° D．65° 4．时间从3点15分到3点25分钟，时针和分针分别旋转的度数为(      ) A．10°，20° B．10°，60° C．5°，60° D．5°，10° 5．已知∠α＝35°19′，则∠α的补角等于（ ） A．144°81′ B．144°41′ C．54°41′ D．54°81′ 6．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（　　） A．100° B．80° C．50° D．20° 7．下列四个选项中，表示的角最大的是(　　) A．A B．B C．C D．D 8．某人从A点出发向北偏东60°方向走一段距离到B点，再向南偏西15°方向走一段距离到达C点．则等于（    ） A．45° B．75° C．105° D．135° 9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF，OG分别是∠AOC，∠BOD，∠BOC的平分线，以下说法不正确的是（　　） A．∠DOF与∠COG互为余角 B．∠COG与∠AOG互为补角 C．射线OE，OF不一定在同一条直线上 D．射线OE，OG互相垂直 10．上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（  ） A．105° B．90° C．100° D．120° 二、填空题 11．如图, 是直线上的一点, ,平分, ,则 = °. 12．时钟表面9点20分时，时针与分针所夹角的度数是 ． 13．若从点A处观测到点B位于北偏东60°方向且距离A点500米，那么从点B处观测点A位于点B的 ． 14．若∠α＝68°，则∠α的余角为 °． 15．已知一个角为53°17′，则它的补角为 ． 三、解答题 16．如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东方向．试在图中确定这艘船的位置． 17．如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将∠C过E点折起任意一个角，折痕是EF，再将∠D过E点折起，使D′E和C′E重合，折痕是GE，请探索下列问题： (1)∠FEC′和∠GED′互为余角吗？为什么？ (2)∠GEF是直角吗？为什么？ (3)在上述折纸图形中，还有哪些互为余角？哪些互为补角？(各写出两对即可) 18．如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角，（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角） （1）如图1所示，O为直线AB上一点，OC⊥AB，OE⊥OD，图中哪些角互为垂角？（写出所有情况） （2）如图2所示，O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将∠AOC绕点O顺时针旋转n°（0°＜n＜120），OA旋转得到OA′，OC旋转得到OC′，当n为何值时，∠AOC′与∠BOA′互为垂角？ 19．如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处，∠D=30°，∠B=45°，求： （1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB=120°，求∠DCE的度数． （3）猜想∠ACB和∠DCE的关系，并说明理由； 20．如图，轮船从处以每小时60海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船航行40分钟到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，求处与灯塔的距离. 21．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向．从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $